Conteo de los niños

2. Concepción de Piaget sobre la comprensión de la noción de
número
Las aportaciones de Jean Piaget (1896 - †1980) han influido decisivamente en la concepción que
hoy en día tenemos sobre cómo se origina el pensamiento numérico y las habilidades de conteo
Este autor estableció una distinción fundamental entre tres tipos de conocimiento, el físico, el
convencional y el de naturalezalógico-matemático (Piaget, 1980). El entendimiento relativo a cómo
son los objetos (su color, su forma) y cómo interaccionan (ruedan, se caen, se paran) son aspectos
concernientes al dominio físico mientras que el conocimiento de las palabras que utilizamos para
contar los objetos o de las reglas de un juego, corresponden al ámbito de las convenciones sociales.
Según Piaget ambas formas de conocimientotienen un origen externo al individuo.
El conocimiento lógico-matemático, empero, tiene un origen diferente. Al comparar, por ejemplo,
rotuladores de diferentes colores se puede considerar que son iguales (en cuanto a su forma,
longitud o peso) o diferentes (en cuanto a su color). Es el sujeto, internamente, el que establece las
relaciones mentales entre las representaciones de los objetos,de forma que es también el propio
2 ____________________ Investigación sobre el conteo infantil
sujeto quien, en basándose en esas relaciones, concluye que los rotuladores sean iguales, o no.
Para Piaget, el vínculo que se establece entre, por ejemplo, un par de rotuladores y el concepto
“dos”, es untipo especial de relación que pertenece al ámbito del conocimiento lógico-matemático.
Este conocimiento, a diferencia del físico y el convencional, tiene su origen en la propia mente del
individuo ya que, dada su naturaleza no observable, debe ser elaborado por uno mismo (Kamii et
al., 2005).
Piaget estableció que este tipo de conocimiento surgía como consecuencia de un proceso de
abstracciónreflexiva caracterizado por:
 su naturaleza no observable, aunque en su elaboración es necesario partir de la experiencia
con el entorno y los objetos circundantes.
 evoluciona de lo más simple a lo más complejo.
 es un tipo de conocimiento no memorístico y permanente.
Desde la perspectiva piagetiana y con relación a cuándo se alcanza la comprensión del concepto de
número, los niños yniñas no logran un verdadero entendimiento del concepto de número hasta
finalizar la etapa pre-operacional.
Durante esta etapa, entre los dos y los siete años, se va consolidando una forma de pensamiento más
ágil que se apoya en acciones mentales internas para representar objetos y predecir acontecimientos
(Feldman, 2005). Sin embargo, este pensamiento se centra especialmente en lascaracterísticas
sensoriales de los objetos y se limita por su falta de reversibilidad, egocentrismo y animismo (Blas
y al., 2005).
Por esta causa durante la etapa pre-operacional no es posible una verdadera comprensión de las
nociones de número ya que, a pesar de que los niños y niñas de esta edad demuestren ciertas
capacidades para el conteo, no han podido interiorizar unos requisitos lógicos que,según Piaget,
son indispensables para alcanzar el entendimiento de la noción de número (Schirlin y Houdé, 2006).
Estos requisitos que garantizan la aprehensión del concepto de número, tanto en su aspecto cardinal
(conjunto de elementos) como ordinal (relativo a la posición que un objeto ocupa en una serie) y
que fueron la base experimental de la investigación de Piaget podrían resumirse de lasiguiente
forma (Kamii et al., 2005 ; Labinowicz, 1986):
 Conservación del número: relativo al hecho de que la noción de número es una característica
propia de los conjuntos, la cual permanece a pesar de los cambios que pudiera sufrir la
apariencia de los mismos.
Detrás de esta noción se situaría la capacidad de establecer relaciones biunívocas entre los
elementos de diferentes conjuntos...