Control De Calidad

CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
Métodos y filosofía del Control Estadístico del Proceso GRÁFICAS DE CONTROL

INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS t  Presentar las herramientas básicas del Control Estadístico del Proceso (CEP) t  Describir las bases estadísticas de las gráficas de control de Shewhart t  Discutir e ilustrar algunos aspectos prácticos en la implantación del CEP

INTRODUCCIÓN
Las 7Herramientas Básicas: t  Estratificación t  Hojas de datos t  Diagrama de Pareto t  Diagrama causa-efecto t  Diagrama de dispersión t  Histograma t  Gráficas de control

INTRODUCCIÓN
Objetivo principal del CEP t  El CEP es una metodología utilizada para lograr la estabilidad y mejorar la capacidad del proceso mediante la aplicación sistemática de herramientas de solución de problemas para reducir suvariación.

Causas de variación aleatorias y asignables
t3
t2
σ0

Tiempo
σ1 > σ0

σ1 > σ0

µ2 < µ0


t1
σ0


µ1 > µ0


LIE

µ0


LSE

Característica de calidad del proceso

Definición del estado de control
t  Un

proceso se dice que se encuentra bajo control estadístico si sólo se ve afectado por un conjunto de causas aleatorias de variación t  Si elproceso se encuentra afectado por causas asignables de variación, se dice que está fuera de control

Fundamentos estadísticos de las Gráficas de Control

Elementos y principios básicos de una Gráfica de Control
Característica de calidad

Gráfica de control
LSC
Límite Superior de Control

LC
Línea Central

LIC
Límite Inferior de Control
1
2
3
4
5
6
Número desubgrupo o muestra
7
8

Gráficas de control y pruebas de hipótesis
Suponga que en la gráfica de control el eje vertical representa x el estadístico muestral
Si el valor de x cae dentro de los límites de control, concluimos que la media del proceso está bajo control.
Por otra parte, si excede cualquiera de los límites de x control, concluimos que la media del proceso está fuera de control.La prueba de hipótesis quedaría de la siguiente manera:

µ = µ0

µ ≠ µ0

Gráfica de control del diámetro interno de anillos para pistón

74.02 74.015 74.01 74.005

H0 : µ = µ 0 H1 : µ ≠ µ 0 Región de rechazo x ≤ LIC ó x ≥ LSC

73.995 73.99 73.985 73.98 73.975 73.97

x

74

1

2

3

4

5

6

7 8 9 Subgrupo

10

11

12

13

14

15

Error tipo I y errortipo II en una gráfica de control
Riesgo del proveedor
α = P{Error tipo I}
α

= P{Rechazar H0 H0 es verdadera}

2

α

2

µ = µ0

Riesgo del cliente
β = P{Error tipo II}

β


= P{Fallar al rechazar H0 H0 es falsa}

µ ≠ µ0

Potencia de la prueba
1 − β = P{Rechazar H0 H0 es falsa}

Modelo general para una gráfica de control
Sea w un estadístico muestral que mide ciertacaracterística de calidad y sean µw y σw la media y la desviación estándar de w, respectivamente. Entonces, LC, LSC y LIC son:

LSC = µw + L σw

LC = µw

LIC = µw - L σw


Aplicación de las Gráficas de Control
t  El

uso más importante es mejorar el desempeño del proceso
Entrada
Proceso
Sistema de medición
Verificación y seguimiento
Detección de causa asignableIdentificación de la causa raíz del problema
Salida

Implementación de acción correctiva

Aplicación de las Gráficas de Control
t  Instrumento

de estimación de ciertos parámetros del proceso como la media, la desviación estándar, fracción de defectuosos, etc. t  Realización de estudios de capacidad del proceso

Diseño de la Gráfica de Control
En la mayoría de los problemas de control es comúnapoyarse principalmente en consideraciones estadísticas para diseñar las gráficas de control, asumiendo los factores de costo implícitamente. t  Recientemente se ha iniciado a examinar el diseño de las gráficas de control desde un enfoque económico, considerando el costo de muestreo, de producir artículos defectuosos, de investigar falsas alarmas, etc.
t 

¿Por qué utilizar Gráficas de...