Control de proyectos (pert, cpm)

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Introducción

La organización existe desde siempre y considerada como ciencia desde finales del siglo pasado y principios del actual.

La dirección de un proyecto de gran magnitud no es una tarea fácil. Para los administradores este es uno de los trabajos más desafiantes porque necesitan de una coordinación excepcional para organizar todas las actividades en la empresa y no dejar de ladoningún detalle. Para coordinar todas las tareas se debe desarrollar una programación lo más realista posible y además llevar un buen control para seguir el avance del proyecto.

Para auxiliar a los directores de proyectos en estos trabajos se crearon técnicas muy similares de planificación y control de proyecto. La primera es PERT (Program Evaluation and Review Technique o Tecnica de Evaluacion yRevision de Programas) y CPM (Critical Path Method o Metodo de la Ruta de Critica).

Ambas técnicas utilizan redes para planear e ilustrar la coordinación de todas las actividades. Usualmente usan paquetes de software para manejar todos los datos que se necesitan para la programación del proyecto, asi como para revisar su avance.

Control de Proyectos

Grafos

Un grafo o red está definido pordos conjuntos de símbolos: nodos y arcos. Un nodo corresponde a un vértice de un grafo. Un arco corresponde a un par ordenado de vértices que representan una posible dirección de desplazamiento a través de un grafo. Por lo tanto, si un grafo posee el arco (i; j), el desplazamiento desde el nodo i al nodo j es factible en el grafo. El punto i es el nodo inicial, mientras que el punto j es el nodoterminal del arco.
Sea V = f1; 2; 3; 4g el conjunto de puntos o vértices de un grafo. Sea A = f(1; 2); (2; 3); (3; 4); (4; 3); (4; 1)g el conjunto de arcos del grafo. Por lo tanto, el conjunto V y A definen el grafo en la Figura

Ejemplo de Grafo

Adicionalmente, una secuencia de arcos tales que todo arco tienen exactamente un vértice en común con el arco anterior se denomina cadena. Uncamino es una cadena en la cual el nodo terminal de cada arco es idéntico al nodo inicial del arco siguiente. Por ejemplo, la secuencia (1; 2)¡(2; 3)¡(4; 3) es una cadena, pero no un camino. La secuencia (1; 2) ¡ (2; 3) ¡ (3; 4) es una cadena y un camino.

Definiciones
← Vértice: Elemento de un conjunto que constituye un grafo.
← Arco: Par de elementos entre los que existe relación teniendoen cuenta la orientación, es decir que exista relación orientada: (A, B); (A, C); (B, A); …
← Camino: Es una sucesión de arcos adyacentes que nos permiten pasar de un vértice a otro: (A, C, D, E).
← Circuito: Es un camino en el que el vértice inicial y final coinciden: (A, C, B, A); (A, B, A).
← Bucle: Es un arco en el que el vértice origen y final coinciden: (D)
← Arista:Relación entre dos vértices sin atender a la orientación: (C, A); (A, C).
← Cadena: Sucesión de aristas adyacentes: (F, C, B, A).
← Longitud de un camino o circuito: Se mide por el número de arcos que constituyen el camino o circuito.
← Grafo conexo: Entre todo par de vértices podemos establecer al menos una cadena.

← Grafo fuertemente conexo: Es aquel que entre cualquier par devértices podemos establecer al menos un camino.
← Grafo sin circuitos: Es aquel que no tiene circuitos.

Consideraciones para el dibujo de grafos.

← Las precedencias serán inmediatas.
← La longitud del arco no representa nada.
← Evitar longitudes de arcos desproporcionadas.
← Evitar el trazado de arcos curvos.
← Evitar el cruce entre arcos.
← Evitar ángulospequeños entre arcos.
← Dos arcos distintos no podrán tener el mismo vértice inicial y final.

Núcleos

Se pueden dibujar los contornos de los diferentes componentes en un grafo identificandos su núcleo (“core”) a través de un proceso de sucesivos anidamientos (“nestings”) que identifiquen subconjuntos cada vez más cohesionados. Existen diferentes métodos de anidamiento de este tipo....
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