Control digital

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA | |
|“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” |
|VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ |
|DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA|
|SECCIÓN DE INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL |

LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL

|PRACTICA Nº 4: |DISEÑO DE CONTROLADORES DIGITALES EN EL DOMINIO Z. |

Introducción

Ladiscretización de controladores es un proceso que conlleva varias etapas y que depende de parámetros específicos, el proceso de digitalizar un controlador continuo inicia con las pruebas del mismo para verificar el impacto del muestreo sobre su desempeño, acto seguido se procede a digitalizar el controlador por medio de alguna de las técnicas existentes, en un sistema generalmente la planta se discretizausando un mantenedor de orden cero, y luego de tener ambos componentes discretos se evalúa el comportamiento del sistema para comprobar si es satisfactorio, logrado este objetivo se implementa ya sea por medio de hardware o por medio de algoritmos matemáticos.

La etapa de discretizacion del controlador pone en evidencia los parámetros mas importantes a tener en cuenta al momento derealizar este procedimiento, dichos parámetros o factores si se quisieran definir así son el periodo de muestreo y el algoritmo de conversión usado de estos factores depende enormemente el comportamiento del sistema discreto y su semejanza con el sistema continuo original, desempeño que en si es la meta que se busca.

Existen diversos métodos para diseño de controladores discretos, entre estospueden destacarse la transformada Z, los mantenedores de cualquier orden, y los diversos algoritmos de conversión entre los que podemos nombrar la diferenciación anterior y posterior, el método trapezoidal o de Tustin y las integraciones anteriores y posteriores, cada una de estas provee un distinto grado de aproximación a la respuesta continua y durante el desarrollo de esta practica el ver eso seráuno de los objetivos principales.

Unos de los métodos de discretización es aquel en la que el controlador sigue en un instante muy rápido a la referencia, conocido también como oscilaciones muertas. Una respuesta de este tipo es aquella que alcanza la trayectoria de referencia deseada en un tiempo mínimo sin error. La operación de muestreo permite a los sistemas en tiempo discreto sercapaces de tener un período transitorio finito.

H. R. SIRISENA mostró en 1985 que un sistema de control en tiempo discreto, con el proceso controlado, puede ser descrito por:

[pic]

y para que este sistema tenga una respuesta con oscilaciones muertas ante una entrada escalón unitario, [pic] debe ser:

[pic]

El algoritmo que se desarrolla a continuación fue propuesto originalmente porDahlin, es capaz de compensar tiempo muerto, pero también se puede usar para sistemas que no exhiban explícitamente tiempo muerto.

Dahlin en 1968 sugirió que la respuesta del sistema se corresponda con la de un sistema continuo de primer orden más tiempo muerto con ganancia unitaria, en lazo cerrado, ante una entrada escalón de altura “A”, es decir:

[pic] .

Donde [pic] esla constante de tiempo del sistema de lazo cerrado y es un parámetro ajustable.

De acuerdo a lo anterior se tiene que:

[pic]

[pic]

[pic], Redondeado al entero más cercano

q es un parámetro ajustable y N representa el número de muestras tomadas por tiempo muerto.

El algoritmo de control puede ser planteado de la siguiente manera:

[pic]

EJECUCIÓN DE LA...
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