Control estadisco

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 6 (1329 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 18 de septiembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Control Estadístico de Procesos
Introducción a la Probabilidad Cada vez que realizamos un cálculo matemático para resolver un problema, lo que estamos haciendo es aplicar un modelo matemático a un fenómeno de la realidad.

Este fenómeno puede ser, por ejemplo, la caída de un objeto desde cierta altura, y en este caso utilizamos un modelo que es la Ley de Gravedad. Qué es un modelo?. Alenfrentar un problema de física, química, ingeniería o de algún otro tipo, estamos analizando e investigando una parte o aspecto de la realidad material que nos rodea. Para resolver el problema, necesitamos modelar esa realidad, es decir, construir una representación en la mente de cómo ocurren los hechos, junto con ecuaciones matemáticas que permitan calcular los efectos de los mismos. El modelo defuerza gravitatoria o leyes de la gravedad permite estudiar la caída de un cuerpo en el vacío. Cuando aplicamos este modelo a la caída real de un cuerpo, estamos dejando de lado la influencia del aire, cuyo rozamiento en el cuerpo disminuye su velocidad, pero lo hacemos a sabiendas que este rozamiento es muy pequeño y por lo tanto no va a afectar demasiado nuestros cálculos.

En ningún caso se debeconfundir modelo con realidad. Un modelo es sólo una representación de la realidad, utilizado para estudiar y analizar dicha realidad. Los modelos matemáticos que mencionamos hasta ahora, después de efectuar los cálculos nos dan un resultado numérico preciso, por ejemplo, que la velocidad de un automóvil es de 75,5 Km/Hora.

También podemos calcular la corriente eléctrica que circula por uncable con la Ley de Ohm y obtenemos, por ejemplo, un resultado como 5,7 Amperes:
   

I

V 5,7 A R

Este tipo de modelos matemáticos se denominan Determinísticos. Hay fenómenos que necesitan otro tipo de modelos matemáticos, que se denominan no determinísticos, probabilísticos o estocásticos. Por ejemplo, supongamos que un agricultor necesita saber cuanta lluvia va a caer en los próximosmeses, antes de decidir si le conviene sembrar o no esta temporada. El agricultor se informó en la oficina de meteorología acerca de la presión barométrica, la temperatura, velocidad del viento y otros datos meteorológicos de la zona en que vive.

Sin embargo, no hay una ecuación que con todos esos datos le permita calcular los milímetros de lluvia que van a caer en un mes en forma precisa.

De lamisma manera, ningún operador puede calcular cuanto va a subir la Bolsa, ni siquiera si va a subir o bajar, aún cuando tenga a su alcance todas las variables económicas disponibles para el país. Este tipo de fenómenos No admiten un modelo determinístico, sino un modelo probabilístico, que como resultado nos dice la probabilidad de que llueva una cierta cantidad, o la probabilidad de que la Bolsasuba un cierto porcentaje. El resultado no es un valor determinado, sino la probabilidad de un valor. Veamos algunos ejemplos de fenómenos o experimentos para los cuales es apropiado o conveniente utilizar un modelo probabilístico: Experimento 1: Se lanza un dado y se anota el número que aparece en la cara superior.

Experimento 2: Se arroja una moneda cuatro veces y se cuenta el número total decaras obtenidas.

Experimento 3: Se arroja una moneda cuatro veces y se anota la sucesión de caras y cecas obtenidas. Experimento 4: Se fabrican artículos en una línea de producción y se cuenta el número de artículos defectuosos producidos en 24 horas. En todos estos casos, el resultado del experimento no se puede predecir con absoluta certeza. Hay varios resultados posibles cada vez que serealiza la experiencia. Para cada experimento del tipo que estamos considerando, se define el Espacio Muestral como el conjunto de todos los resultados posibles que pueden producirse al realizar el experimento. Experimento 1: Se lanza un dado y se anota el número que aparece en la cara superior:

Espacio Muestral S 2 1 4 3 5

6

S = { , 2 , 3 , 4 , 5, 6} 1

Experimento 2: Se arroja una...
tracking img