Controlador proporcional integrador derivativo

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OBJETIVO

Diseñar e implementar un controlador PID que mejore la respuesta de un sistema a una señal de entrada, esta puede ser fija o variable.

METODOLOGIA

Caracterizacion del sistemaPara realizar la caracterizacion del sistema ponemos el controlador en circuito abierto, se aplica al proceso un cambio escalon en la señal de salida del controlador m(t). La magnitud del cambio debe serlo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida del transmisor, pero no tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la distorsionde la respuesta.

La respuesta de la señal de salida del transmisor c(t) se registra por medio del osciloscopio esto es para tener los datos con la mayor fidelidad. La grafica debe cubrir el periodocompleto de la prueba, desde la instroduccion de la prueba de escalon hasta que el sistea alcanza un nuevo estado estacionario.

Para un cambio escalon de magnitud ∆m en la salida del controlador yun modelo de primer orden mas tiempo muerto (POMTM), la ecuacion es la siguiente;

Gs=kτs+1

Para obtener la k utilizamos la siguiente formula

k=∆y∆u=17.424=0.725
Para obtener t0 se tiene quetrazar una line tangente a la curva de reaccion del proceso, en el punto de razon maxima de cambio para este modelo esto ocurre en t = t0

t1=0.0772

t0=t2-τ=0.1756-0.1476=0.028

Respuestadel sistema a una señal escalon

Para poder obtener los tiempos nos basamos en la siguiente figura

τ=32t2-t1

τ=320.176-0.772=0.1476

La funcion de transferencia del motor queda como sigueGs=kτs+1=0.7250.1476s+1

Para obtener los valores de Kp, Ti y Td se utilizan las siguiente formulas

Para Kp=12 τ t0=1.2kt0τ-1=3.96

Para Ti=2 t0=0.056

Para Td=0.5 t0=0.014Simulacion del sistema en simulink respuesta a una entrada escalon

Grafica real

Grafica simulada

Simulacion del controlador y el sistema

Resultados de la...
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