Contrucciones geometricas

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CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS
Trazar una recta tangente a una circunferencia y a dos circunferencias. Trazar un arco tangente a dos rectas. Trazar un arco tangente a una recta y a una circunferencia. Trazar un arco tangente a dos circunferencias. Trazar un arco con doble curvatura o perfil de GOLA.

Trazar una recta tangente a la circunferencia de centro O y radio R, por el punto T de dichacircunferencia.

Solución: 1.- Se traza el radio OT.

2.- Con centro en T y radio r = TO se traza un arco que corta a la circunferencia en el punto A.

3.- Con centro en A y radio r se traza un arco que corta al primero en el punto B.

4.- Se traza dos arcos de radio r con centros en A y B respectivamente, los cuales se cortan en C.

5.- Se traza la recta TC, tangente a lacircunferencia en el punto T.

Trazar la recta tangente a un arco de circunferencia en un punto T de él, sin conocer el centro.

Solución: 1.- En el arco dado, seleccionamos el punto A arbitrariamente.

2.- Con centro en A y radio r = AT se traza un arco que corta al arco dado en B.

3.- Con centro en A y radio r = AB, se traza un arco.

4.- Con centro en T y radio r = TB se un arco, que cortaal arco trazado con centro en A, en el punto C.

5.- Se traza la recta TC, tangente al arco dado.

Trazar una recta tangente a la circunferencia de centro O y radio R, desde el punto P, exterior a ella.

Solución: 1.- Se traza una recta del punto P al centro O.

2.- Se traza la mediatriz del segmento OP y se determina el punto M.

3.- Con centro en M se traza una circunferencia deradio r = OM = MP, la cual corta a la circunferencia dada en los puntos T y T’, siendo éstos, los puntos de tangencia.

4.- Se traza las rectas tangentes PT y PT’.

5.- Se trazan los radios OT y OT’, (ya que toda recta tangente es perpendicular al radio).

6.- Se hace el acabado primero del arco y luego se traza la recta tangente.

TRAZAR UNA RECTA TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS DADASCuando se traza una recta tangente a dos circunferencias se presentan dos casos: 1.- Que la recta tangente sea exterior a las dos circunferencias dadas. 2.- Que la recta tangente sea cruzada o interior a las dos circunferencias dadas.

Problema 1.- Trazar una recta tangente exterior a las circunferencias de centros O1, O2 y radios R1, R2 respectivamente.

Solución: 1.- Se restan los radios R1– R2, con centro en O1 y un radio r = R1 – R2, se traza una circunferencia.

2.- Desde el centro O2 se traza una recta tangente a la circunferencia de radio r = R1 – R2, obteniéndose las tangentes O2T y O2T’.

3.- Se traza el radio O1T y se prolonga hasta cortar la circunferencia dada en T1. Luego desde el centro O2 se traza una recta paralela a O1T1, obteniéndose la recta O2T2.

4.- Setraza la recta T2T1, paralela a la recta O2T, siendo T1T2 la tangente pedida.

5.- Se hace el acabado de los arcos.

6.- Se completa el acabado trazando la recta tangente.

Problema 2.- Trazar una recta tangente interior o cruzada a las circunferencias de centros O1, O2, de radios R1y R2 respectivamente.

Solución: 1.- Se suman los radios, con centro en O1 y radio r = R1+R2, se traza unacircunferencia.

2.- Desde el centro O2 se traza una recta tangente a la circunferencia de centro O1 y radio r = R1 + R2.

3.- Se traza la recta O1T el cual corta a la circunferencia de radio R1 en T1. Luego por el centro O2 se traza una recta paralela a O1T y se determina T2.

4.- Se traza la recta tangente T1 T2 paralela a la recta O2T.

5.- Se hace el acabado de los arcos.

6.-Se completa el acabado trazando la recta tangente.

TRAZAR UN ARCO TANGENTE A DOS RECTAS Cuando se traza un arco tangente a dos rectas se presentan dos casos: 1.- Cuando se da el radio del arco tangente. 2.- Cuando se da un punto de tangencia en una de las rectas.

1.- Cuando se dá el radio R del arco. Trazar un arco de circunferencia de radio R tangente a las rectas L1 y L2.
R

L1...
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