CONVERSION DE BINARIO A DECIMAL

Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a lapotencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.Ejemplos:
(Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)



También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a sertransformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.
Ejemplo
El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82. Se puede representar de lasiguiente manera:

entonces se suman los números 64, 16 y 2:

Para cambiar de binario con decimales a decimal se hace exactamente igual, salvo que la posición cero (en la que el dos es elevadoa la cero) es la que está a la izquierda de la coma y se cuenta hacia la derecha a partir de -1:

Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)
1. Inicie por el lado izquierdo (laprimera cifra a la derecha de la coma), cada número multiplíquelo por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2-1).
2.Después de realizar cada una de lasmultiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos
0,101001 (binario) = 0,640625(decimal). Proceso:
1 · 2 elevado a -1 = 0,5
0 · 2 elevado a-2 = 0
1 · 2 elevado a -3 = 0,125
0 · 2 elevado a -4 = 0
0 · 2 elevado a -5 = 0
1 · 2 elevado a -6 = 0,015625
La suma es: 0,640625
0,110111 (binario) = 0,859375(decimal). Proceso:
1 · 2elevado a -1 = 0,5
1 · 2 elevado a -2 = 0,25
0 · 2 elevado a -3 = 0
1 · 2 elevado a -4 = 0,0625
1 · 2 elevado a -5 = 0,03125
1 · 2 elevado a -6 = 0,015625
La suma es: 0,859375