coordenadas catesianas en el plano

Coordenadas cartesianas en el plano
. Los puntos que están en el plano pueden identificarse como pares ordenados
de números reales. Para empezar, trazamos dos rectas coordenadas perpendicularesque se intersecan en el punto 0 de cada recta. Estas rectas se llaman ejes coordenados en
el plano. En el eje horizontal x, los números se denotan mediante x y se incrementan hacia la
derecha. En eleje vertical y, los números se denotan mediante y y se incrementan hacia
arriba . En consecuencia, “hacia arriba” y “hacia la derecha” son direcciones
positivas, mientras que “hacia abajo” y “haciala izquierda” son consideradas como negativas.
El origen O —también identificado con un 0— del sistema de coordenadas es el punto
del plano donde x y y son cero.
Si P es cualquier punto en el plano,puede ser localizado mediante, exactamente, un
par ordenado de números reales de la siguiente manera. Se trazan rectas que pasen por P y
sean perpendiculares a los dos ejes coordenados. Si estasrectas intersecan los ejes x y y en
puntos con coordenadas a y b, respectivamente , entonces el par ordenado (a, b)
se asigna al punto P, y se llama par coordenado. El primer número, a, es lacoordenada x
(o abscisa) de P; el segundo número, b, es la coordenada y (u ordenada) de P. La coordenada
x de cualquier punto en el eje y es 0. La coordenada y de cualquier punto en el eje
x es 0. Elorigen es el punto (0, 0).
Empezando con un par ordenado (a, b), podemos invertir el proceso y llegar al punto P
correspondiente en el plano. Frecuentemente identificamos P con el par ordenado yescribimos
P(a, b). Algunas veces también nos referimos al “punto (a, b)” y el contexto nos
permitirá saber cuando (a, b) se refiere a un punto en el plano y no a un intervalo abierto
en la recta real.Este sistema de coordenadas se denomina sistema rectangular de coordenadas o
sistema de coordenadas cartesianas (en honor de René Descartes, matemático francés
del siglo XVI). Los ejes coordenados...