COORDENADAS CIL NDRICAS Y ESF RICAS
Páginas: 3 (601 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2015
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
“COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS”
CURSO: MATEMÁTICA III
DOCENTE: CHÁVEZ MARTÍNEZ, Lucy
ALUMNOS:
ALCANTARA PAZ, SneyderCARNERO CHÁVEZ, Ower
DOMÍNGUEZ GUTIÉRREZ, David
PANTOJA CASÓS, Franco
SANTILLÁN ESPEJO, Javier
CICLO: III
TRUJILLO- PERÚ
2014
I. COORDENADAS CILÍNDRICAS
En el sistemas de coordenadascilíndricas un punto P del espacio tridimensional está representado por la terna ordenada (r,θ,z), donde r y el θ son las coordenadas polares de la proyección de P en el plano xy y z es la distancia dirigida delplano xy a P.
a) Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Rectangulares
Las coordenadas cilíndricas son útiles en problemas que tienen simetría alrededor de un eje, en ese caso se selecciona eleje z de manera que coincida con el eje de simetría
b) Ecuaciones para transformar de Rectangulares a Cilíndricas
c) Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Esféricas
El sistema decoordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría alrededor de un punto, y el origen se pone en ese punto.
Ejemplo # 1
Convertir el Punto a coordenadas cilíndricas.Encontramos “ ”
Ahora encontramos” ”
El cuadrante donde es negativo (-3) y es positivo (3) es el IV cuadrante.
Ahora encontramos “”:
Entonces, el punto en coordenadas cilíndricas es:
Ejemplo # 2Convertir el punto en coordenadas cilíndricas a coordenadas rectangulares.
Encontremos
Ahora encontremos
Ahora encontremos
Entonces, el punto en coordenadas rectangulares es:
II.COORDENADAS ESFÉRICAS
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dosángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio r, el ángulo polar o colatitud θ y el azimut φ.
Algunos autores utilizan la latitud, en lugar...
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
“COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS”
CURSO: MATEMÁTICA III
DOCENTE: CHÁVEZ MARTÍNEZ, Lucy
ALUMNOS:
ALCANTARA PAZ, SneyderCARNERO CHÁVEZ, Ower
DOMÍNGUEZ GUTIÉRREZ, David
PANTOJA CASÓS, Franco
SANTILLÁN ESPEJO, Javier
CICLO: III
TRUJILLO- PERÚ
2014
I. COORDENADAS CILÍNDRICAS
En el sistemas de coordenadascilíndricas un punto P del espacio tridimensional está representado por la terna ordenada (r,θ,z), donde r y el θ son las coordenadas polares de la proyección de P en el plano xy y z es la distancia dirigida delplano xy a P.
a) Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Rectangulares
Las coordenadas cilíndricas son útiles en problemas que tienen simetría alrededor de un eje, en ese caso se selecciona eleje z de manera que coincida con el eje de simetría
b) Ecuaciones para transformar de Rectangulares a Cilíndricas
c) Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Esféricas
El sistema decoordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría alrededor de un punto, y el origen se pone en ese punto.
Ejemplo # 1
Convertir el Punto a coordenadas cilíndricas.Encontramos “ ”
Ahora encontramos” ”
El cuadrante donde es negativo (-3) y es positivo (3) es el IV cuadrante.
Ahora encontramos “”:
Entonces, el punto en coordenadas cilíndricas es:
Ejemplo # 2Convertir el punto en coordenadas cilíndricas a coordenadas rectangulares.
Encontremos
Ahora encontremos
Ahora encontremos
Entonces, el punto en coordenadas rectangulares es:
II.COORDENADAS ESFÉRICAS
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dosángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio r, el ángulo polar o colatitud θ y el azimut φ.
Algunos autores utilizan la latitud, en lugar...
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