Coordenadas polares

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Introducción

Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la
posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia. En muchos casos,es útil utilizar las coordenadas cartesianas para definir una función en el plano o en el espacio. Aunque en muchos otros, definir ciertas funciones en dicha coordenadas puede resultar muy tediosoy complicado. En dichos casos, hacer uso de las coordenadas polares o esféricas puede simplificarnos mucho la vida.

En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar unpunto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distanicas dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan los dos ejescoordenados.
Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordendas polares, en este sistema se necesitan un ángulo (q) y una distancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos unasemirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
Esto quiere decir que el sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cadapunto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen opolo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector»mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
=distancia del origen de coordenadas al punto
=ángulo desde el semieje positivo del eje al segmento que une el origen decoordenadas con
Representado gráficamente sería así:

Teniendo en cuenta esta definición se tiene que y (se puede definir también el ángulo en el intervalo ).
Las ecuaciones que relacionan las...
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