Coordenadas polares

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Índice:

Introducción……………………………………………………………3
-coordenadas polares………………………...................................4
Conversión de grados a radianes…………………………………..6
Localización de puntos en el plano polar…………………………..7
Relaciones entre coordenadas rectangulares y polares………….8
Convertir ecuaciones de coordenadas cartesianas a coordenadas polares……………………………………………………………....…9
Graficas de lasecuaciones en coordenadas polares…………....10
Simetría………………………………………………………………..12
Sistemas de inecuaciones con dos variables……………………..12
Graficas de las inecuaciones 1 R…………………………………..13
Conclusión…………………………………………………………….15
Bibliografía……………………………………………………………………….15

Introducción.

Este trabajo te ayudara a comprender mejor las coordenadas polares a si como, la conversión de grados a radianesque en matemáticas es muy sencillo pues solo se tiene que dividir el valor de pi. Que es igual a 3.1416 y Lugo multiplicarlo por el número de grados y listo ya esta
También podrás saber cuales la relación entre una coordenada polar y otra rectangular además de varios temas gustosos de saber pues esto ayudara a la base de nuestros conocimientos ya que contiene información de suma importancia paracualquier lector reforzando temas o si no han sido adquiridos podrás adquirirlos y de una manera que es muy fácil de aprender y divertida pues en este trabajo se facilita el aprendizaje de dichos temas.
Pues no olvidemos que las matemáticas las vamos utilizar toda la vida.

Coordenadas polares
Con coordenadas polares señalas un punto diciendo la distancia y el ángulo que se forma:
[pic]Convertir. Para convertir de un sistema a otro, se resuelve el triángulo:
[pic]

De cartesianas a polares Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y) y lo quieres en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conoces dos lados.
Ejemplo: ¿qué es (12,5) en coordenadas polares?
[pic]
Usamos el teorema de Pitágoras para calcular el lado largo (la hipotenusa):
r2 =122 + 52
r = √ (122 + 52)
r = √ (144 + 25) = √ (169) = 13
Usa la función tangente para calcular el ángulo:
tan( θ ) = 5 / 12
θ = atan( 5 / 12 ) = 22.6°
Así que las fórmulas para convertir coordenadas cartesianas (x,y) a polares (r,θ) son:
r = √ (x2 + y2)
θ = atan( y / x )
 De polares a cartesianas Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas(x,y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo:
Ejemplo: ¿qué es (13, 23 °) en coordenadas cartesianas?

|Usamos la función coseno para x: |cos( 23 °) = x / 13 |
|Cambiamos de orden y resolvemos: |x = 13 × cos( 23 °) = 13 × 0.921 = 11.98|
|  |  |
|Usamos la función seno para y: |sin( 23 °) = y / 13 |
|Cambiamos de orden y resolvemos: |y = 13 × sin( 23 °) = 13 × 0.391 = 5.08|

 
Así que las fórmulas para convertir coordenadas polares (r,θ) a cartesianas (x,y) son:
x = r × cos( θ )
y = r × sin( θ )
CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Lasequivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:
[pic]
Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.
|EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes. |EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados. |
|...
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