coordenadas

Sistemas de Coordenadas
Coordenadas tridimensionales, planas y transformaciones
L. Mendoza

Facultad de Ciencias Astron´micas y Geof´
o
ısicas
Universidad Nacional de La Plata

2010

Sistemas de Coordenadas

1

Coordenadas Tridimensionales
Coordenadas Cartesianas
Coordenadas Asociadas a una Figura
Transformaci´n de Coordenadas
o

2

Coordenadas Proyectadas
CoordenadasGauss Kr¨ger
u
Coordenadas Universal Transverse Mercator (UTM)

3

Software Espec´
ıfico
Software PROJ.4 Cartographic Projections

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

´
Indice

1

Coordenadas Tridimensionales
Coordenadas Cartesianas
Coordenadas Asociadas a una Figura
Transformaci´n de Coordenadas
o

2

Coordenadas Proyectadas
Coordenadas Gauss Kr¨ger
uCoordenadas Universal Transverse Mercator (UTM)

3

Software Espec´
ıfico
Software PROJ.4 Cartographic Projections

Software Espec´
ıfico

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Sistema de ejes cartesianos

Z
1

origen
centro de masa
de la Tierra

2

O

eje Z al Polo Norte
eje X al Meridiano de
Greenwich

Y
3

Xorientaci´n
o

escala
m (metro) del SI

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Sistema de ejes cartesianos

Z
1

origen
centro de masa
de la Tierra

2

O

eje Z al Polo Norte
eje X al Meridiano de
Greenwich

Y
3

X

orientaci´n
o

escala
m (metro) del SI

Coord. Tridimensionales

Coord. ProyectadasSoftware Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Sistema de ejes cartesianos

Z ≡ Polo Norte
1

origen
centro de masa
de la Tierra

2

O

eje Z al Polo Norte
eje X al Meridiano de
Greenwich

Y
3

X ≡ Meridiano de Greenwich

orientaci´n
o

escala
m (metro) del SI

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Sistemade ejes cartesianos

Z ≡ Polo Norte
1

origen
centro de masa
de la Tierra

2

O

eje Z al Polo Norte
eje X al Meridiano de
Greenwich

Y
3

X ≡ Meridiano de Greenwich

orientaci´n
o

escala
m (metro) del SI

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Coordenadas y distancia entre puntos

Z

zP

¿Coordenadasdel punto P?

P
O
xP

X

yP

Y




xP
P =  yP 
zP

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Coordenadas y distancia entre puntos

Z
S

¿Distancia entre los puntos
P y S?
P
O

P−S
Y

2

=(xS − xP )2 +
(yS − yP )2 +
(zS − zP )2

(Teorema de Pit´goras)
a
X

Coord. Tridimensionales

Coord.Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Ejemplos de coordenadas cartesianas

Azul, Argentina
PAzul


+2566077 m
=  −4421604 m 
−3801306 m


PAzul = 6370656 m

Dresde, Alemania
PDresde


+3905427 m
=  +954143 m 
+4935106 m


PDresde = 6365377 m

sat´lite GPS n´mero 8, a las
e
u
2:15 del 16 de febrero de
2009
PGPS8


−10312514 m
= +10426946 m 
−22189377 m


PGPS8 = 26597699 m

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Ejemplos de coordenadas cartesianas

Azul, Argentina
PAzul


+2566077 m
=  −4421604 m 
−3801306 m


PAzul = 6370656 m

Dresde, Alemania
PDresde


+3905427 m
=  +954143 m 
+4935106 m


PDresde = 6365377 m

sat´lite GPSn´mero 8, a las
e
u
2:15 del 16 de febrero de
2009
PGPS8


−10312514 m
=  +10426946 m 
−22189377 m


PGPS8 = 26597699 m

Coord. Tridimensionales

Coord. Proyectadas

Software Espec´
ıfico

Coordenadas Cartesianas
Ejemplos de coordenadas cartesianas

Azul, Argentina
PAzul


+2566077 m
=  −4421604 m 
−3801306 m


PAzul = 6370656 m

Dresde, Alemania...