Copia De INECUACIONES LINEALES

EJERCICIOS INECUACIONES LINEALES 
 
 

1   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) x + 2x + 3x < 5x + 1 
b) 5x + 10 > 12x ­ 4 
c) 4x + 2 ­  2x < 8x 

 

Solución: 
a) x < 1                                 b) x < 2                                        c) x > 1/3 

 

2   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) 2x + 4 > x +6 
b) ­ x + 1 > 2x + 4 
c) 5x + 10 < 12x ­ 4 

 

Solución: a)  x > 2                                   b) x < ­ 1                                       c) x > 2 

 

3   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) x + 2x + 3x > 5x + 1 
b) 5x + 10 < 12x ­ 4 
c) 4x + 2 ­  2x > 8x 

 

Solución: 
a) x > 1                                 b) x > 2                                        c) x < 1/3 

 

4   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) 2x + 4 > x +6 b) ­ x + 1 < 2x + 4 
c) x + 51 > 15x + 9 

 

Solución: 
a) x < 2                                     b) x > ­1                             c) x < 4 

 

5   Encuentra los números cuyo triple menos 20 unidades es menor que su doble más 40. 

 

Solución: 
Se plantea la inecuación: 
3x ­ 20 < 2x + 40;        x < 60 

 

6   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) 

 

          b) 
​

 

Solución: 
a) 

           b) 
​

 

7   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) 

 

Solución: 

          b) 
​

 

a) 

 

          b) 
​

 

8   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
          b) 
​

a) 

 

 

Solución: 
          b) 
​

a) 

 

 

9   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
          b) 
​

a) 

 

 

Solución: 
a) 

 

          b) 
​

 

10   Resuelve las siguientes inecuaciones: a) x + 2x + 3x < 5(1 ­ x) + 6 
b) (x ­ 1) + 2(2x + 3) < 4 
c) 6(x ­ 2) ­ 7(x ­ 4) > 6 ­ 3x 

 

Solución: 
a) x < 1                                         b) x < ­ 1                                          c) x > ­5  

 

11   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) x + 2x + 3x > 5(1 ­ x) + 6 
b) ­ 1(x ­ 1) + 2(2x + 3) > 4 
c) 6(x ­ 2) ­ 7(x ­ 4) < 6 ­ 3x 

 

Solución: a) x > 1                                       b) x > ­ 1                                        c) x > ­5 

 

12   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) 

 

          b) 
​

 

Solución: 
a) 

 

          b) 
​

 

13   La tarifa de  telefonía de la empresa A es 20 Euros fijos mensuales más 7 céntimos de euro por minuto de conversa
la de la empresa B es 11 Euros fijos más 12 céntimos por minuto de conversación. ¿A partir de cuantos minutos em
a ser más rentable la tarifa de la empresa A?  

Solución: 
Se plantea la inecuación (ponemos los datos en céntimos): “x” es el número de minutos 
2000 + 7x < 1100 +12x;      x > 18 minutos. 

 

14   En una pista de patinaje hay dos kioskos de alquiler de patines. En el de la izquierda se cobran 2 Euros de tarifa fi
40 céntimos de euro por hora, en el kiosko de la derecha 1 Euro de fijo y otro por cada hora de alquiler. ¿Si vamospatinar 4h en qué kiosko debemos alquilar los patines? Obtén el resultado mediante una inecuación. 

 

Solución: 
Se plantea la inecuacion (se ponen los datos en céntimos): “x” es el número de horas 
Hay  que  plantear  que  uno  de  los  dos  kioskos  sea  más  barato  independientemente  del  número  de horas  y  el  resultado q
obtenga se compara con las 4h del enunciado. 200 + 80x < 100 + 100x;    x > 5 
Este resultado indica que la caseta de la izquierda es más rentable si alquilamos los patines por más de 5 horas. 

 

15   Resuelve las siguientes inecuaciones: 
a) 2(x ­ 3) > 1 ­ 3(x ­ 1) 
b) 2(x + 1) + 4 < ­ 2(x + 3) 
c) (x ­ 20) / 8 < (1 ­ 2x) / 10 

 

Solución: 
a) x > 2                                             b) x < ­ 2                                     c) x > 8 

 

16  Un padre y su hijo se llevan 25 años. Encuentra el periodo de sus vidas en que la edad del padre excede en más de 5
al doble de la edad del hijo. 

 

Solución: 
Se plantea la ecuación: “x” edad del hijo, “25 + x” edad del padre.  
25 + x > 5 + 2x;       x < 20 
Mientras la edad del hijo sea menor de 20 años. 

 

17  ...