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Estabilidad estructural1
Javier Rui Wamba, dentro de su primer aforismo («la inestabilidad estructural tiene mucha similitud con la inestabilidad del comportamiento de los seres humanos», realiza una escueta y concisa presentación del fenómeno del pandeo, que merece destacarse por su claridad de exposición y su innegable valor docente.

Uno de los problemas más complejos en la ingenieríaestructural y de mayor trascendencia práctica, es el de la inestabilidad de elementos estructurales parcial o totalmente comprimidos y el de las estructuras constituidas por dichos elementos. Es natural, por tanto, que su análisis y la reflexión sobre su comportamiento hayan atraído la atención de tantas ilustres inteligencias que a lo largo del tiempo han contribuido a establecer los sólidosfundamentos del análisis estructural. Así, Galileo en el libro editado en 1638 “Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove Scienze”, utilizó el recurso pedagógico y literario del diálogo entre Sagredo y Salviati para plantear la influencia de la esbeltez en la capacidad resistente de una pieza comprimida: “SAGREDO: Yo estoy convencido por los hechos, pero no comprendo por qué la resistenciano se multiplica en la misma proporción que el material; y yo estoy muy asombrado porque, al contrario, la resistencia aumenta en mayor proporción que la cantidad de material. Así por ejemplo, si comprimimos dos barras cilíndricas, la que tiene doble área soporta no sólo dos veces más la carga, sino tres o tres veces y media más. SALVIATI: Incluso no se equivocará si dice cuatro veces más.SAGREDO: Entonces, Salviati, si puedes, tendrías que resolver estas dificultades y clarificar estos conceptos: Porque imagina a qué campo de ideas bellas y útiles da acceso la solución de este problema; y si tú te ocupas de él en tu exposición de hoy, tanto Simplicio como yo, te estaremos muy agradecidos.”

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Rui-Wamba, Javier. (1998) Aforismos estructurales. Fundación Esteyco. Madrid.Estabilidad estructural.

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La prudencia de Galileo y, previsiblemente, sus dotes de observación y experimentación, así como el hábito determinista de la época, le llevó a sugerir la respuesta que figura en el diálogo. Más de un siglo después, Euler demostró que la respuesta “teórica” era que la barra cilíndrica con doble área que otra, soporta 4 veces más de carga, por cuanto ésta es directamenteproporcional a la inercia de la sección que, siendo circular, varía con la potencia cuarta del diámetro. Hoy la respuesta es que depende, y que la relación de las cargas en el caso expuesto puede variar entre 2, en piezas poco esbeltas, y 4 las de gran esbeltez, y que para precisar el valor hay que aceptar convenciones basadas, ciertamente, en numerosísimos análisis teóricos y experimentales. Alrecordar el itinerario por los que ha discurrido la progresión en los conocimientos sobre la estabilidad estructural, un hito insoslayable se produce en 1744 cuando el gran matemático alemán Leonar Euler (1707-1783) publica el “Methodus inveniendi Líneas curvas…”, en donde por primera vez se planteó la ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la pieza comprimida biarticulada y el valorde la carga para la que “teóricamente” se desestabilizará la pieza. (fig. 1.2)

Fig 1.2.

La ecuación diferencial expresa la necesidad de equilibrio entre el momento N·y generado por la carga exterior sobre una sección de la pieza hipotéticamente deformada, y la respuesta o reacción de la sección a la deformación que es el momento interno, proporcional a la rigidez E·I e inversamenteproporcional al radio de curvatura que simplificadamente se toma como y’’.

Estabilidad estructural.

2

1 = R

y' '

(1 + y' )

3 2 2

≈ y' '

Al valor de la carga, NE, se conoce desde entonces, en honor de su autor, como carga crítica de Euler, y es la fórmula de referencia en la que se basan, explícita o implícitamente, todos los planteamientos modernos de la inestabilidad estructural....
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