Coordenadas en el espacio:
Un punto O es una base B=^{i,j,k} de los vectores libres del espacio constituyen un sistema de referencia en el espacio.
Ejemplo:
Se escribe S:{O;i,j,k}.
En lo que sigue, por comodidad, trabajaremos en la base ortonormal.
Vector de posición de P
Origen de coordenadas.
[OP]= x.i+y.j+z.k
(x,y,z) sonlas coordenadas de P respecto del sistema de referencia S.
Representación de puntos:
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.

Signos
| Abscisa | Ordenada |
1er cuadrante | + | + |
2º cuadrante | − | + |
3er cuadrante | − | − |
4º cuadrante| + | − |

El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O(0, 0).

Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.

Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.

Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la misma ordenada.Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa.
Ejemplo:
Representa en los ejes de coordenadas los puntos:
A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)

Componente de un vector:
Componentes de un vector grafica y analíticamente. Conejemplos.
Se llama componentes de un vector, situado ene un sistema de coordenadas, al punto que tiene como abcisas la diferencia de las abcisas y como ordenada la diferencia de las ordenadas de los puntos que conforman el extremo y el origen, en ese orden.
* analíticamente:
dados los puntos a (3,4) b (-2,3) c (-4,-3) y d (1,0).Determinar las componentes de cada uno delos siguientes vectores: a) ab b) bc c) cd.
a) ab a (3,4) b (-2,). b-a
Abcisas -2-3 = -5
Ordenadas 3-4 = -1

* Gráficamente:

Multiplicación de un escalar por un vector:
La multiplicación de un número k por un vector es otro vector:
Con igual dirección que el vector [continua]

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(2011, 11). Cordenadas en el espacio. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Cordenadas-En-El-Espacio/3022624.html

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