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Facultad de Ing. Eléctrica UMSNH

Guia para el examen de admisión 2010

GUIA DE EJERCICIOS TIPICOS PARA EL EXAMEN DE ADMISIÓN A ING. ELÉCTRICA Julio 2010 1. A un pequeño pueblo, el cartero ocurre cada 36 días, el médico cada 27 días y el cura cada 14 días. Si hoy han coincidido los tres en el pueblo, ¿cúantos dias pasarán hasta que se vuelvan a encontrar? 2. Un náufrago está en una isladesierta y dispone de una cantidad limitada de víveres. El primer dia consume dos séptimas partes del total de la comida; el segundo dia, tres décimas partes de lo que queda y el tercer día, cinco treceavas partes de lo que queda. En ese momento, una avioneta lo rescata y lo devuelve a la civilización. ¿Qué fracción del total de la comida queda aún ? . 3. En un corral hay patos y conejos, de manera quese cuentan 54 cabezas y 148 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase? 4. Reduce la suma de fracciones a − a⋅ b + b
2 2

a +b
3

3



a+b a −b
2 2

a su mínima expresión . . .

5. Suma los radicales: ( a − b)

a+b a−b 1 − ( a + b) ⋅ + ( 2⋅ a − 2⋅ b) ⋅ a−b a+b a−b

6. Determina la ecuación de la línea recta que pasa por los puntos A ( 6 , 6) y B ( −2 , 2) 7. Hallar la soluciónde la ecuación :
5⋅ ( x

− 1)

6



7⋅ ( x

− 2)

8

= 1−

2⋅ x − 4 3

 x + 2⋅ y − 2⋅ z = 3    8. Resuelve el sistema de ecuaciones lineales :  2⋅ x − y + 3⋅ z = −5  .  4⋅ x − 3⋅ y + z = 7   
9. Resuelve la ecuación 3⋅ x
−1

= −1 − 2⋅ x

−2

por el método que creas conveniente.

10. De un barril lleno de vino se han extraido dos séptimas partes, quedandoaún 15 litros en el interior. ¿Cuántos litros de vino contenía el barril inicialmente ? 11. Encontrar las coordenadas para el vértice de la gráfica de la función f ( x) = 2⋅ x + 6⋅ x − 8 . 12. Calcular el valor de x en la ecuación :
x+ 2 2 2
1 −2 ⋅ x 2

= 4.

13. Calcular el perímetro de un hexágono regular que tiene 3 cm de apotema (apotema , es la perpendicular del centro del hexágono a unode sus lados)

a

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14. En el siguiente diagrama de Venn-Euler, sombrear el área que representa al conjunto: C ∩ ( A ∪ B ) − (A ∩ B)

U

A C

B

 ( 22) 3⋅ ( 34) 2  ÷ 7211  15. Calcular:  2 3 ( 362) ⋅ 2  ÷ ( 28⋅ 29)  
4

16. Escribir la expresión : ln 

x   x + 1  − ln x2 − 1 como un único logaritmo.  + ln    x − 1  x 

(

)

17. Determinar el valor exacto de la expresión : log5( 3 25) − log2 ( 1) + log 3( 9) + log 1 ( 16)
2

3 18. Si se sabe que tan ( θ ) = −  y que cos ( θ ) < 0 , calcular el valor exacto de sec ( θ )

 4

19. El arco parabólico de un puente de concreto debe tener un claro de 5 metros por encimadel agua y una distancia de claro de 12 metros. Encuentra uuna ecuación para elarco del puente, tomando el origen de coordenadas en el vértice de la parábola y un eje vertical que apunte hacia arriba.

20.

Encuentra la ecuación de la elipse con vértices en los puntos ( −3 , 1) , ( 7 , 1) y focos en los puntos ( −1 , 1) , ( 5 , 1)

21. Un taller produce blusas y vestidos que se cortan de lamisma tela. Cada blusa consume 1.5⋅ m y 5⋅ hs de trabajo y se vende con una ganancia de $ 26 . Cada vestido consume 4.5⋅ m y 5⋅ hs de trabajo y se vende con una ganancia de $ 35 . La cantidad de blusas no debe exceder al doble de la cantidad de vestidos. En el taller hay dos operarios que trabajan 9⋅ hs diarias. Con 54⋅ m de tela y 5 dias de trabajo, ¿cuántas blusas y cuántos vestidos se debenfabricar para maximizar la ganancia ?

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22.

En una economía de tres rubros interdependientes : A , B y C : por cada peso que produce A, se requieren $ 0.5 de A por cada peso que produce B se requieren $ 0.4 de B y $0.3 de C por cada peso que produce C se requieren $...
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