Correcion geometrica

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Corrección geométrica
Proceso por el cual la geometría de la imagen se hace planimétrica. Generar funciones que transformen las coordenadas de imagen (línea y columna) a coordenadas de mapa (UTM u otras). La referencia puede ser un mapa o una imagen de otra fecha.

Tipos de corrección geométrica
Orbitales:
Errores sistemáticos. Conocidas a priori. Automatizables.

Estadísticas (por PUNTOSDE CONTROL)
Modelización inductiva. Errores aleatorios. Necesitan cartografía de apoyo / GPS.
Chuvieco, 2002

Corrección por puntos de control: fases
Localización de los puntos de control Interpolación espacial: cálculo de las funciones que transformarán las coordenadas de la imagen en las del sistema de referencia. Interpolación radiométrica: transferencia de los valores digitales a sunueva posición.

Localización de puntos de control
Muestra de las distorsiones geométricas que presenta la imagen. La calidad de la corrección depende de una correcta selección de los PC. Localización:
Identificable en la imagen y el documento de referencia (mapa o imagen o sobre el terreno con GPS). Lugares estables.

Distribución:
Que cubran toda la zona. A distintas alturas si las hay.Número (cuantos más, mejor):
Depende del tamaño de la imagen y el grado de distorsión geométrica. El mínimo necesario viene dado por el grado de la ecuación de ajuste (3 para grado 1, 6 para grado 2, 10 para grado 3, etc). etc).

Ejemplo de puntos de control

Chuvieco, 2002

Cálculo de las funciones de transformación (Interpolación espacial)
Funciones matemáticas que ponen en relación lascoordenadas de la imagen con las del sistema cartográfico de referencia. Se calculan por regresión múltiple a partir de las coordenadas de los puntos de control.

Cálculo de las funciones de transformación (Interpolación espacial)
Ejemplo más simple: transformación de primer grado: X = a + bC + dL Y = e + fC + gL
A, b, d, e, f y g son los coeficientes de regresión, C y L son las variables lasindependientes (columnas y líneas de la imagen), X e Y son las variables dependientes)

Sólo produce rotación o traslación de la imagen. Corrige sólo deformaciones lineales.

Cálculo de las funciones de transformación (Interpolación espacial)
Un poco más complejo: transformación de segundo grado: X = a + bC + cL + dC2 + eL2 + fCL Y = g + hC + iL + jC2 + kL2 + lCL Los coeficientes se derivantambién por regresión múltiple, pero ahora hay más variables independientes (C, C2, L, L2 y CL) Corrige deformaciones más complejas.

Cálculo de las funciones de transformación (Interpolación espacial)
El error cometido por la corrección se evalúa comparando las coordenadas reales de los PC con las que ha calculado la ecuación de transformación, a través del Error medio cuadrático (RMS) oresidual para cada punto y el error medio para toda la imagen (media de los errores para cada PC):

Valoración del error

Error medio cuadrático o residual para cada PC
RMS = (ccorr - corig )2 + ( l corr - l orig )2

Lcorr Lorig Líneas

Corregido RMS Original

Corig Columnas

Ccorr

Chuvieco, 2002

Residuales
Col. Col. est. Resid 992,00 990,96 1,04 936,00 936,65 -0,65 923,00 923,34-0,34 810,00 810,02 -0,02 651,00 650,79 0,21 653,00 653,33 -0,33 677,00 676,56 0,44 464,00 465,04 -1,04 253,00 252,31 0,69 Fila Fila Est. Resid Error 102,00 102,60 -0,60 1,20 195,00 194,05 0,95 1,15 431,00 431,33 -0,33 0,47 498,00 497,90 0,10 0,10 453,00 453,16 -0,16 0,27 264,00 263,31 0,69 0,76 117,00 117,85 -0,85 0,95 230,00 229,50 0,50 1,16 512,00 512,30 -0,30 0,75

Col. = 15.177,79 + 0,032452X - 0,006443 Y Lin = 147.365,5 - 0,006590 X - 0,032202 Y
Chuvieco, 2002

Residuales
Se elimina el punto con mayor RMS, y se calculan de nuevo las ecuaciones de ajuste y los RMS para cada PC y el RMS medio para toda la imagen. Si el error ya es aceptable, se procede con la corrección y si no lo es, se repite el proceso hasta que lo sea.

Interpolación radiométrica
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