Correlacion lineal

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Capítulo 17
Análisis de correlación lineal:
Los procedimientos Correlaciones
bivariadas y Correlaciones parciales

Cuando se analizan datos, el interés del analista suele centrarse en dos grandes objetivos: comparar grupos y estudiar relaciones. En el capítulo 12 hemos descrito ambos aspectos del análisis
referidos a variables categóricas. En los capítulos 13, 14, 15 y 16 hemos estudiadouna serie
de técnicas de análisis diseñadas para comparar grupos en una variable cuantitativa. Nos falta
saber cómo estudiar la relación entre variables cuantitativas.
Suele decirse que los sujetos más frustrados son también más agresivos; que cuanto mayor
es el nivel educativo, mayor es el nivel de renta; que los niveles altos de colesterol en sangre
suelen ir acompañados de dietasalimenticias ricas en grasas; que los sujetos muestran más
interés por una tarea cuanto mayor es el tamaño de la recompensa que reciben; etc. En todos
los ejemplos mencionados se habla de la relación entre dos variables. En este capítulo se estudian algunos índices estadísticos que permiten cuantificar el grado de relación existente entre
dos variables.
Este capítulo también trata sobre la correlaciónparcial. La correlación parcial se refiere
a la relación neta entre dos variables. Es decir, a la relación existente entre dos variables cuando controlamos (eliminamos de esa relación) el efecto atribuible a terceras variables.

Capítulo 17. Análisis de correlación lineal

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Correlación lineal simple
El concepto de relación o correlación se refiere al grado de variación conjunta existenteentre
dos o más variables. En este apartado nos vamos a centrar en el estudio de un tipo particular
de relación llamada lineal y nos vamos limitar a considerar únicamente dos variables (simple).
En el próximo capítulo sobre Regresión lineal estudiaremos el caso de más de dos variables.
Una relación lineal positiva entre dos variables Xi e Yi indica que los valores de las dos variables varíande forma parecida: los sujetos que puntúan alto en Xi tienden a puntuar alto en Yi
y los que puntúan bajo en Xi tienden a puntuar bajo en Yi. Una relación lineal negativa significa
que los valores de las dos variables varían justamente al revés: los sujetos que puntúan alto en
Xi tienden a puntuar bajo en Yi y los que puntúan bajo en Xi tienden a puntuar alto en Yi.
La forma más directa eintuitiva de formarnos una primera impresión sobre el tipo de relación existente entre dos variables es a través de un diagrama de dispersión. Un diagrama de
dispersión es un gráfico en el que una de las variables (Xi) se coloca en el eje de abscisas, la
otra (Yi) en el de ordenadas y los pares (xi , yi) se representan como una nube de puntos. La
forma de la nube de puntos nos informa sobre el tipode relación existente entre las variables.
La figura 17.1 recoge cuatro diagramas de dispersión que reflejan cuatro tipos de relación diferentes.
La figura 17.1.a muestra una situación en la que cuanto mayores son las puntuaciones en
una de las variables, mayores son también las puntuaciones en la otra; cuando ocurre esto, los
puntos se sitúan en una linea recta ascendente y hablamos derelación lineal positiva. La figura
17.1.b representa una situación en la que cuanto mayores son las puntuaciones en una de las
variables, menores son las puntuaciones en la otra; en este caso, los puntos se sitúan en una
línea recta descendente y hablamos de relación lineal negativa. En la situación representada
en la figura 17.1.c también existe una pauta de variación clara, pero no es lineal: lospuntos no
dibujan una línea recta. Y en la figura 17.1.d no parece existir ninguna pauta de variación clara,
lo cual queda reflejado en una nube de puntos dispersa, muy lejos de lo que podría ser una línea
recta.

Capítulo 17. Análisis de correlación lineal

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Figura 17.1. Diagramas de dispersión expresando diferentes tipos de relación.

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