Correlacion

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON

1.1.- Introducción ..........................................................................................................2 1.2.- Coeficiente de correlación lineal de Pearson........................................................ 2 1.3.- Formulautilizada.................................................................................................. 5 1.4.- Significación del coeficiente de correlación...................................................... 11 1.5.- Interpretación del coeficiente de correlación ......................................................14 1.6.- Correlación y causalidad ....................................................................................15 1.7.- Aplicación Informática.......................................................................................17 Bibliografía ..................................................................................................................19

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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON

1.1- Introducción Antes de introducirnos en el modelo de regresión lineal, que hace referencia a la naturaleza de la relación entre distintasvariables, pasaremos a exponer el estadístico utilizado para medir la magnitud de la relación (supuestamente lineal) entre dichas variables. Tiene sentido darle un tratamiento aparte por su importancia y las continuas referencias que ofreceremos a lo largo de este texto. Comenzaremos su desarrollo, por razones de simplicidad, para el caso particular de dos variables.

1.2.- Coeficiente de correlaciónlineal de Pearson El coeficiente de correlación de Pearson, pensado para variables cuantitativas (escala mínima de intervalo), es un índice que mide el grado de covariación entre distintas variables relacionadas linealmente. Adviértase que decimos "variables relacionadas linealmente". Esto significa que puede haber variables fuertemente relacionadas, pero no de forma lineal, en cuyo caso no procedera aplicarse la correlación de Pearson. Por ejemplo, la relación entre la ansiedad y el rendimiento tiene forma de U invertida; igualmente, si relacionamos población y tiempo la relación será de forma exponencial. En estos casos (y en otros muchos) no es conveniente utilizar la correlación de Pearson. Insistimos en este punto, que parece olvidarse con cierta frecuencia. El coeficiente decorrelación de Pearson es un índice de fácil ejecución e, igualmente, de fácil interpretación. Digamos, en primera instancia, que sus valores absolutos oscilan entre 0 y 1. Esto es, si tenemos dos variables X e Y, y definimos el coeficiente de correlación de Pearson entre estas dos variables como rxy entonces:

0 ≤ rxy ≤ 1
Hemos especificado los términos "valores absolutos" ya que en realidad si secontempla el signo el coeficiente de correlación de Pearson oscila entre –1 y +1. No obstante ha de indicarse que la magnitud de la relación vienen especificada por el valor numérico del coeficiente, reflejando el signo la dirección de tal valor. En este sentido, tan fuerte es una relación de +1 como de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en el segundo perfecta negativa. Pasamos acontinuación a desarrollar algo más estos conceptos. Decimos que la correlación entre dos variables X e Y es perfecta positiva cuando exactamente en la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede cuando la relación entre ambas variables es funcionalmente exacta. Difícilmente ocurrirá en psicología, pero es frecuente en los ciencias físicas donde los fenómenos se ajustan a leyesconocidas, Por ejemplo, la relación entre espacio y tiempo para un móvil que se desplaza a velocidad constante. Gráficamente la relación ser del tipo: 2

1500,00

Espacio

1000,00

500,00

0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Tiempo

Se dice que la relación es perfecta negativa cuando exactamente en la medida que aumenta una variable disminuye la otra. Igual que en el caso anterior...