Correlaciones de transferencia de calor

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TRABAJO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE
CORRELACIONES DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA UN FLUJO EXTERNO
FACULTAD DE INGENIERIA

2011

CORRELACIONES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

En el análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables, dando lugar a los números adimensionales. En convección se emplean:

Número de NUSSELT (Nu).
Representa la relación que existe entre el calor transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción. Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas T1 y T2, T1 > T2, DT = T1 - T2, como se
Muestra en la figura: 

El flujo decalor debido a la convección será: q-punto convección = h DT , mientras que el flujo de calor si sólo existiera conducción sería q-punto conducción = k ( DT / L ). Dividiendo ambas expresiones:

En general: donde Lc es la longitud característica.

Para un tubo circular: donde D es el diámetro interior del tubo.

Para un tubo no circular: 

Donde Dhid es el diámetro hidráulico = (4 Ac) / p;Ac: área de la sección transversal del tubo;
p: perímetro de la sección transversal

Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección
Un número de Nusselt de Nu = 1, para una capa de fluido, representa Transferencia de calor a través de ésta por conducción pura.
 El número de Nusselt se emplea tanto en convección forzada como natural

NÚMERO DE PRANDTL (PR).
Representa larelación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica:

El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los valores del número de Prandtl para los gasesson de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos ( Pr << 1 ) y con mucha lentitud en los aceites ( Pr >> 1 ) en relación con la cantidad de movimiento. Esto indica que la capa límite térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos ymucho más delgada para los aceites, en relación con la capa límite de velocidad. Cuanta más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez se difundirá el calor en el fluido.

NÚMERO DE REYNOLDS (RE).

Representa la relación que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido,laminar o turbulento

Donde Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente alejada de la superficie. Lc es la longitud característica: para una placa plana

Lc = distancia al borde de ataque de la placa. Para un tubo de sección circular
Lc = Diámetro (D). Para un tubo de sección no circular
Lc = Diámetro hidraúlico (Dhid).
N es la viscosidad cinemática.Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento.
Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar. 

El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento es el número crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las diferentes configuraciones geométricas.  Para una placa plana Re crítico = 5 E5. Para tubos: si Re < 2300 elflujo es laminar. Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición. Si Re > 10000 el flujo es turbulento.

FLUJO EXTERNO TURBULENTO
Flujo paralelo a una placa plana de temperatura superficial constante:

Esta correlación es válida para números de Prandtl turbulentos cercanos a 1. El parámetro G se define como:

Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura de la corriente...
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