Correlaciones y regresion multiple

Introducción
Los análisis de regresión son de gran importancia, ya que con estos las empresas pueden calcular proyecciones de cualquier tipo, desde aceptaciones en el mercado, evaluaciones de desempeño, evaluaciones de productividad, producción defectuosa entre otros. Por lo que es una herramienta muy útil ya que ayuda a la toma de decisiones y a tener un estimado para el porvenir de laempresa.

CORRELACION Y REGRESION MULTIPLE
Concepto de Análisis de Correlación:
El análisis de correlación es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables. El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables, estas pueden ser.
* Variable Dependiente: es la variableque se predice o calcula. Cuya representación es "Y"
* Variable Independiente: es las variables que proporcionan las bases para el cálculo. Cuya representación es: “X”. Esta o estas variables suelen ocurrir antes en el tiempo que la variable dependiente.

Análisis de regresión múltiple
El análisis de regresión múltiple es una técnica de análisis multi-variable en el que se establece unarelación funcional entre una variable dependiente o a explicar y una serie de variables independientes o explicativas, en la que se estiman los coeficientes de regresión que determinan el efecto que las variaciones de las variables independientes tienen sobre el comportamiento de la variable dependiente.
El coeficiente de correlación parcial de cada variable explicativa, indica la relación específica dedicha variable con la variable dependiente, supuesto que permanecen constantes las demás variables independientes. En este tipo de análisis es frecuente la existencia de multicolinealidad, esto significa, que las variables explicativas estén altamente correlacionadas entre si, lo que perturba la interpretación de los coeficientes de regresión.
Matriz de Correlación
La matriz de correlación seutiliza para mostrar todos los posibles coeficientes de correlación simple entre todas las variables. Dicha matriz también es útil para localizar la correlación de las variables independientes.
Con esta matriz logramos mostrar qué tan fuerte está correlacionada la variable independiente con la variable dependiente.
Ecuación general de regresión múltiple.
Cuando hablamos de dos o mas variablesindependientes usamos la fórmula general de la ecuación de regresión múltiple, a continuación la formula:

y = b0+ b1 x1 +b2 x2…+bn xn
* X1 , X2 y Xn son las variables independientes.
* “a” es la intercepción en “Y”.
* “b1” es el cambio neto en Y por cada cambio unitario en X1, manteniendo X2 constante.

El Error estándar de estimación.
El error estándar múltiple de laestimación es la medida de la eficiencia de la ecuación de regresión.
Está medida es la misma unidades que la variable dependiente.
Es difícil determinar cuál es un valor grande y cuál es uno pequeño para el error estándar.
La fórmula es:

n= es el número de observaciones y k= al número de variables independientes.
Tabla ANOVA
Esta tabla provee el cambio de la variable dependiente, tanto de la queestá explicada por la ecuación de regresión, como de la que no está explicada.
Esta prueba se puede usar en casos de regresión simple o de regresión múltiple.

Tabla de Análisis de Variancia, ANOVA
Fuente Variación | Suma de CuadradosSC | Grados de LibertadGL | Cuadrado MedioCM | “F” Calculada |
Total | | n-1 | | |
Regresión | | k | | |
Desviación, error | | n-k-1 | | |

Prueba F parala significancia de la regresión.
La utilización de la “F” es un contraste unilateral, es decir de una sola cola, pero en el modelo que hemos proporcionado se muestra exactamente el mismo resultado que se obtiene por la divergencia individual de la t relativo al coeficiente de regresión.
De un modo similar a Regresión Lineal Simple se puede descomponer de la variable Y de dos componentes:...