Corrientes parasitas en disco giratorio de aluminio

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Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas
Departamento de Física
Física Experimental III

Freno magnético

Resumen

En este proyecto buscamos caracterizar las corrientes de Foucalt inducidas en un anillo metálico (conductor y no magnético) giratorio, por un campo magnético uniforme generado por dos bobinas.
Observamos el efecto de frenado del disco para distintosvalores de corriente en las bobinas. Aplicando un modelo teórico simple, relacionamos la corriente con la intensidad del frenado.

Introducción
Basándonos en las leyes del electromagnetismo y la dinámica del movimiento rotatorio describiremos teóricamente por qué un disco girando sobre su eje, en presencia de un campo magnético constante, generado por dos bobinas, experimenta una desaceleración.Definiremos el parámetro k, dependiente de factores geométricos y del material del disco, que indica el factor de atenuamiento de la rotación, similar al atenuamiento de una onda sonora en el aire.
Girando el disco en presencia del campo magnético medimos la posición angular del disco en función del tiempo para distintas valores de corriente de entrada a la bobina y distintas velocidadesangulares. Para cada valor de corriente circulando por las bobinas obtenemos un valor de k con ayuda del modelo teórico desarrollado mas adelante. Una vez hecho esto comparamos nuestros resultados con la predicción según el marco teórico.

Marco teórico

Para describir el fenómeno del frenado magnético nos basamos en las siguientes leyes:
-Fuerza magnética [pic]
-Ley de Faraday =[pic][pic]

En laFig.1 se muestra el disco que gira alrededor del eje de rotación mostrado y el campo magnético que lo atraviesa en la región limitada por el entrehierro del electroimán.
Si consideramos un diferencial de carga “dq” del disco en rotación que atraviesa el campo magnético, ésta experimenta una fuerza:
[pic]
[pic]

De igual forma otro diferencial de carga cuya posición es simétrica a la primeracon respecto al eje”y”con la misma velocidad (ver Fig1) experimentara una fuerza
[pic]
Sumando ambas tenemos:
[pic] , donde [pic]
Por lo tanto sumando la fuerza de todas las cargas tomadas de a pares la fuerza resultante tendrá dirección en el eje ”y” produciéndose una corriente inducida neta que circula hacia arriba con un desplazamiento infinitesimal [pic]

Como resultado de lainteracción de ésta corriente con el campo magnético que actúa en la región ”A” se produce la fuerza de frenado:

[pic] (A)

[pic]

Figura 1.Dos diferenciales de carga que se mueven con el disco en una trayectoria circular de radio “R” tienen la misma velocidad tangencial y experimentan una fuerza magnética que tiende a desplazarlos hacia arriba. La interacción de ésta corrientecon el campo magnético produce la fuerza de frenado en la dirección mostrada.

Por otro lado podemos ver que hay una variación del flujo magnético causada por la rotación del disco y por tanto se induce una FEM (ε) que se opone a la variación de este flujo, dando origen a la circulación de corrientes inducidas (parásitas). Estas corrientes inducidas circulan a través de alguna trayectoria en eldisco, con una cierta resistencia, por tanto tenemos: [pic],
donde “i” es la corriente inducida y “R” es la resistencia del disco en la trayectoria de la corriente.

En nuestro caso el área del entrehierro es circular. Por las dificultades matemáticas y geométricas que nos presentó realizar los cálculos para hallar el flujo en ésta área, decidimos aproximarla con un área cuadrada que contieneal círculo y un área cuadrada más pequeña, inscripta en el círculo (ver Figura 2).

Nuestra aproximación será calcular la fuerza de frenado para un área A1xA1, y después para un área a1xa1. Calculamos el promedio de esas fuerzas y tomamos a este promedio como la fuerza aproximada debida al área circular.

[pic]
Figura 2.Cuadrado inscrito y circunscrito a la sección transversal del...
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