Cosas de la vida

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INSTITU TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES
INGENIERIA MECANICA
CALCULO INTEGRAL

Prof.
Chávez Valdivia Fernando
Alumnos.
De anda Marmolejo Eduardo
Alonso González Manuel Humberto
Amaton De Lira Miguel Ángel
Espacio muestral y eventos
El uso de conjuntos representados por diagramas de Venn, facilita la compresión de espacio muestral y evento, ya que el espacio muestral S, se puedeequiparar con el conjunto universo, debido a que S contiene la totalidad de los resultados posibles de un experimento, mientras que los eventos E contienen solo un conjunto de resultados posibles del experimento, mientras que los puntos muéstrales se equiparan con los elementos.
Vamos a suponer que el experimento que se realiza es el lanzamiento de un dado y queremos conocer ¿cuál es la probabilidad deque caiga un 3 o un 5? Si S contiene la totalidad de los resultados posibles, entonces S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} puesto que el dado tiene 6 caras y si buscamos la probabilidad P de que caiga 3 o 5, esto constituye un evento entonces, E = {3, 5}.
El espacio muestral S, está representado por un rectángulo, este contiene eventos E representados a través de círculos y puntos muéstrales. Dado que en Eexisten dos elementos y en S seis, la probabilidad P de que ocurra E es 2 de 6 y se obtiene al dividir el número de elementos en E sobre el número de elementos en S.
Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento. Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E ={c, s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6} ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es E = (c,c), (c,s), (s,c), (s,s).
Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = (c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s) Evento o Suceso: Se llama evento o suceso a todosubconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de laprobabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee«la probabilidad de A dado B.
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de lainterpretación que se le dé a los eventos.
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A. Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza. En este caso, es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de cabeza sabiendo que...
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