Coseno
Páginas: 3 (555 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2015
Coseno
Triángulo rectángulo en un sistema decoordenadas cartesianas.
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entreel catetoadyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función delángulo
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniométrica, es decir, lacircunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor delcoseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.
Índice
[ocultar] 1 Cálculo por serie de potencias
2 Representación gráfica en la recta
3 Coseno de una suma o resta de ángulos
3.1 Coseno de la diferencia de dos ángulos
3.2 Coseno de la suma de dos ángulos
3.3 Formaresumida
4 Coseno de un ángulo doble
5 Coseno del ángulo medio
6 Transformación de una suma de cosenos en producto
7 Derivada del coseno
8 Generalizaciones del coseno
9 Véase también
10 Enlaces externosCálculo por serie de potencias[editar]
En análisis matemático el coseno es la función que asocia un número real con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada en radianes, . Es una funcióntrascendentey analítica, cuya expresión en serie de potencias es:
que en sumatorio seria:
La serie de potencias anterior proporciona a su vez la extensión de la función coseno al plano complejo delsiguiente modo:
Donde i es la unidad imaginaria.
Representación gráfica en la recta[editar]
Coseno de una suma o resta de ángulos[editar]
Coseno de la diferencia de dos ángulos[editar]
Esta identidadtrigonométrica se muestra a partir del producto escalar de dos vectores:
Utilizando las dos definiciones de producto escalar se obtiene:
Por igualación se define que
Las componentes de los...
Triángulo rectángulo en un sistema decoordenadas cartesianas.
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entreel catetoadyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función delángulo
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniométrica, es decir, lacircunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor delcoseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.
Índice
[ocultar] 1 Cálculo por serie de potencias
2 Representación gráfica en la recta
3 Coseno de una suma o resta de ángulos
3.1 Coseno de la diferencia de dos ángulos
3.2 Coseno de la suma de dos ángulos
3.3 Formaresumida
4 Coseno de un ángulo doble
5 Coseno del ángulo medio
6 Transformación de una suma de cosenos en producto
7 Derivada del coseno
8 Generalizaciones del coseno
9 Véase también
10 Enlaces externosCálculo por serie de potencias[editar]
En análisis matemático el coseno es la función que asocia un número real con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada en radianes, . Es una funcióntrascendentey analítica, cuya expresión en serie de potencias es:
que en sumatorio seria:
La serie de potencias anterior proporciona a su vez la extensión de la función coseno al plano complejo delsiguiente modo:
Donde i es la unidad imaginaria.
Representación gráfica en la recta[editar]
Coseno de una suma o resta de ángulos[editar]
Coseno de la diferencia de dos ángulos[editar]
Esta identidadtrigonométrica se muestra a partir del producto escalar de dos vectores:
Utilizando las dos definiciones de producto escalar se obtiene:
Por igualación se define que
Las componentes de los...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.