Costo Marginal

COSTO MARGINAL
El costo marginal se define como el valor límite del costo promedio por artículo extra cuando este número de artículos extra tiende a cero. Así, se puede pensar el costo marginal comoel costo promedio por artículo extra cuando se efectúa un cambio muy pequeño en la cantidad producida. Es decir, es el costo adicional al producir un artículo extra por encima de un límite deproducción. De tal forma que, si se define c(x) como el costo total en función del número de artículos producidos x, el costo marginal se define por:
Costo marginal =
Es claro que esta ecuación no es otracosa que la derivada de la función de costo con respecto a la cantidad producida.
Costo marginal =
El costo marginal mide la tasa con que el costo se incrementa con respecto al incremento de lacantidad producida.
Nota: para hallar el costo marginal se aplica los teoremas de derivación.
Ejemplo:
Para el caso de la función de costo determinar el costo marginal como una función de x, y evaluarlocuando la producción está dada por 50 artículos.
Solución:
La función de costo marginal será la derivada de C(x).
Por tanto, Costo marginal =
El costo marginal cuando se han producido 50 unidadesestá dado por:
C'(50)= 0.003(50)2 -0.6(50) +40 = 17.5
Puede decirse que el costo adicional de producir el artículo 51 es de $ 17.5
COSTO PROMEDIO
Es importante no confundir el costomarginal con el costo promedio. Si C(x) es la función de costo, el costo promedio de producir x artículos es el costo total, C(x) , dividido entre el número de artículos producidos.
Costo promedio porartículo =
Ejemplo:
Sea la ecuación de costo C(x) =1000 +10x +0.1x2 , hallar el costo promedio cuando se producen 100 artículos.
Solución:
El costo promedio de producir 100 artículos será:
Esto es, elcosto promedio por artículo cuando se producen 100, es de $ 30.
INGRESO MARGINAL
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