Costo minimo

3.2.- METODO DE COSTO MINIMO

El método de costo mínimo trata de localizar una mejor solución inicial del modelo de transporte, utilizando las rutas baratas.
El procedimiento es como sigue: asigne tanto como sea posible a la variable con el costo unitario más pequeño en la tabla completa. Si la columna y el renglón se satisfacen simultáneamente únicamente uno puede ser tachado. Después ajustela oferta y la demanda para todos los elementos no tachados, repita el proceso asignando tanto como sea posible a la variable no tachada con el costo unitario más pequeño. El procedimiento está completo cuando sólo un renglón o una columna están sin tachar.

3.3.- MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL

Método de Aproximación de Vogel: para cada renglón y columna que queda bajo consideración, secalcula su diferencia, que se define como la diferencia aritmética entre el costo unitario más pequeño (cij) y el que le sigue, de los que quedan en ese renglón o columna. (Si se tiene un empate para el costo más pequeño de los restantes de un renglón o columna, entonces la diferencia es 0). En el renglón o columna que tiene la mayor diferencia se elige la variable que tiene el menor costo unitarioque queda. (Los empates para la mayor de estas diferencias se pueden romper de manera arbitraria).Para hacer más concreta esta descripción, se ilustrará el procedimiento general, utilizando el método de aproximación de Vogel para resolver el ejemplo presentado anteriormente y que fue resuelto por la regla de la esquina noroeste: Iniciamos el método calculando las primeras diferencias para cadarenglón y columna. De las diferencias que obtuvimos nos fijamos en la mayor (¿Por qué?), que resulta ser para la tercera columna. En esa columna encontramos el costo unitario (cij) menor y en esa celda realizamos la primera asignación:

Nota: Marcaremos a la mayor de las diferencias seleccionada encerrándola en un cí¬rculo y escribiéndole como superí¬ndice el número que le corresponda en lasecuencia de selección.
Observemos en la figura anterior que únicamente eliminamos el segundo renglón ya que la tercera columna nos servirá después para hacer la asignación de una variable básica degenerada. Continuando con la aplicación del método, tenemos que calcular nuevamente las diferencias de las columnas ya que hemos eliminado un renglón y ésto puede ocasionar que las diferencias aritméticasentre el costo unitario más pequeño y el que le sigue ya no sean las mismas:

Como siguiente paso deberí¬amos calcular las nuevas diferencias de columnas, pero ya que solamente queda un renglón dentro de las posibilidades (ésto no significa que solamente un renglón quede bajo consideración ya que podemos observar que ninguna de las cuatro columnas (destinos) ha sido eliminada y todas quedantodaví¬a bajo consideración), no es posible encontrar la diferencia aritmética entre el costo menor y el que le sigue, por lo tanto vamos tomando una a una las celdas que quedan comenzando con la de menor costo unitario hasta que todas hayan sido asignadas.

La solución inicial básica factible es x11=3, x12=1, x13=0 (variable básica degenerada), x14=1, x23=2 y x32=3 y el costo total de transporteasociado a esta primera Polí¬tica de Transporte factible es de:
x11 c11 x12 c12 x13 c13 x14 c14 x23 c23 x32 c32
Costo = 3 (3) + 1 (7) + 0 (6) + 1 (4) + 2 (3) + 3 (3) = 35unidades
Es necesario aclarar que ésta puede o no ser la solución final del problema, es necesario aplicar a esta primera solución factible la prueba de optimalidad ya que puede existir una mejor polí¬tica de transporte queminimice todaví¬a más el costo total.

3.4.- MÉTODO DE ASIGNACIÓN

Discutiremos un modelo de asignación que intente minimizar el coste total de procesamiento y almacenamiento a la vez que intenta reunir ciertas restricciones en el tiempo de respuesta. El modelo que emplearemos tiene la forma mín(Coste Total), la cual está sujeta a restricciones del tiempo de respuesta, restricciones de...