Cotz con pelo

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Utilice el metodo de la bisección para obtener una raíz real del polinomio.
fx=x3+2x2+10x-20
Solución
a=1;fa=-7
b=2;fb=16
Si ε=103, elnumero de iteraciones será
n=lna-lnεln2=ln2-1-ln10-3ln2=9.96
O bien
n≈10
Primera iteración
c=1+22=1.5
f1.5=2.88
Como f(c)>0, sereemplaza el valor de a con el de c, con lo cual queda un nuevo intervalo(1,1.5)
b=1;fb=-7
b=1.5;fb=2.88
Segunda iteración
c=1+1.52=1.25fc=-2.42
Como ahora f(c)<0, se reemplaza el valor de b el valor de la nueva c; de esta manera queda como intervalo (1.25,1.5)

La siguientetabla muestra los cálculos llevados a cabo 13 veces.
i | a | B | c | |ci-ci+1| | |F(c)| |
0 | 1.00000 | 2.00000 | | | |
1 | 1.00000 |2.00000 | 1.50000 | | 2.87500 |
2 | 1.00000 | 1.50000 | 1.25000 | 0.25000 | 2.42188 |
3 | 1.25000 | 1.50000 | 1.37500 | 0.12500 |0.13086 |
4 | 1.25000 | 1.37500 | 1.31250 | 0.06250 | 1.16870 |
5 | 1.31250 | 1.37500 | 1.34375 | 0.03125 | 0.52481 |
6 | 1.34375 | 1.37500 |1.35938 | 0.01563 | 0.19846 |
7 | 1.35938 | 1.37500 | 1.36719 | 0.00781 | 0.03417 |
8 | 1.36719 | 1.37500 | 1.36914 | 0.00391 | 0.04825 |9 | 1.36719 | 1.37109 | 1.36816 | 0.00195 | 0.00702 |
10 | 1.36719 | 1.36914 | 1.36865 | 0.00098 | 0.01358 |
11 | 1.36816 | 1.36914 |1.36865 | 0.00049 | 0.00329 |
12 | 1.36865 | 1.36914 | 1.36890 | 0.00025 | 0.00186 |
13 | 1.36865 | 1.36890 | 1.36877 | 0.00013 | 0.00071 |
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