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MATEMÁTICAS VI REPASO FINAL
I. Encuentra los valores críticos e intervalos donde la función es creciente o decreciente.
1 ) f ( x ) = x2 - 6x + 9
2 ) ) f ( x ) = [pic]
3 ) f ( x ) =x3 – 6 x2 – 9 x – 1
4 ) f ( x ) = [pic]
5 ) f ( x ) = x3 + 6 x2
6 ) f ( x ) = 4 + 3 x – x3
7 ) f ( x ) = 2 + 12 x + 3 x2 – 2 x3
8 ) f ( x ) = [pic]
9 ) f ( x ) = 3 x4 – 4 x 3 –12 x2 + 2
10 ) f ( x ) = [pic]
II.- Encuentra todos los puntos de inflexión y los intervalos donde la función es cóncava hacia abajo o cóncava hacia arriba
1) f(x) = x2 - x2) f(x) = x3 - 3x2 3) y = 4x3 - 12x 4) y = 2x3 - 24x
.5) f (x) = 3 x4 – 4x3 + 6 6 ) f (x) = x3 – 2x2 + x +1 7 ) y = x4 – 4x3 +10
8 ) y = 2 x6 – 6x2
III.- Localiza los puntos máximos y mínimos
1) f(x) = 2x3 - 6x 2) f(x) = x3 - 9x2 +24x+2 3) y =4-x- 3x2 4) y = x3 - 3x
.5) f (x) = x3 + 3x2+ 1 6 ) f (x) = 2x3 – 3x2 -36 x +1 7 ) y = x4 – 2x2 8 ) y = x4 – 4 x3
V.-Determina los valores críticos, puntos máximos y mínimos, valores máximos y/o mínimosabsolutos, intervalos donde la función es creciente o decreciente, puntos de inflexión e intervalos donde la función es cóncava hacia arriba o cóncava hacia abajo. Finalmente construye la gráficacorrespondiente.
1 ) f(x) = 2x2 - 3x + 1 2 ) f(x) = 2x3 - 2x2
3) f(x) = 27x - x34 ) y = x3 + 7x2 + 11x + 5
VI. Resuelve
1.- Una fábrica ha determinado la función de costo C(x) , Donde x es medida en miles y C(x) es medida en dólares. ¿Cuándo esC(x) decreciente? y, ¿Cuándo es creciente?
1 ) C(x) = 16x - 14x2 + 4x3 2 ) C(x) = 4x2 - 16x + 8000
3) C ( x ) = 18 x – 15 x2 + 4 x3...
I. Encuentra los valores críticos e intervalos donde la función es creciente o decreciente.
1 ) f ( x ) = x2 - 6x + 9
2 ) ) f ( x ) = [pic]
3 ) f ( x ) =x3 – 6 x2 – 9 x – 1
4 ) f ( x ) = [pic]
5 ) f ( x ) = x3 + 6 x2
6 ) f ( x ) = 4 + 3 x – x3
7 ) f ( x ) = 2 + 12 x + 3 x2 – 2 x3
8 ) f ( x ) = [pic]
9 ) f ( x ) = 3 x4 – 4 x 3 –12 x2 + 2
10 ) f ( x ) = [pic]
II.- Encuentra todos los puntos de inflexión y los intervalos donde la función es cóncava hacia abajo o cóncava hacia arriba
1) f(x) = x2 - x2) f(x) = x3 - 3x2 3) y = 4x3 - 12x 4) y = 2x3 - 24x
.5) f (x) = 3 x4 – 4x3 + 6 6 ) f (x) = x3 – 2x2 + x +1 7 ) y = x4 – 4x3 +10
8 ) y = 2 x6 – 6x2
III.- Localiza los puntos máximos y mínimos
1) f(x) = 2x3 - 6x 2) f(x) = x3 - 9x2 +24x+2 3) y =4-x- 3x2 4) y = x3 - 3x
.5) f (x) = x3 + 3x2+ 1 6 ) f (x) = 2x3 – 3x2 -36 x +1 7 ) y = x4 – 2x2 8 ) y = x4 – 4 x3
V.-Determina los valores críticos, puntos máximos y mínimos, valores máximos y/o mínimosabsolutos, intervalos donde la función es creciente o decreciente, puntos de inflexión e intervalos donde la función es cóncava hacia arriba o cóncava hacia abajo. Finalmente construye la gráficacorrespondiente.
1 ) f(x) = 2x2 - 3x + 1 2 ) f(x) = 2x3 - 2x2
3) f(x) = 27x - x34 ) y = x3 + 7x2 + 11x + 5
VI. Resuelve
1.- Una fábrica ha determinado la función de costo C(x) , Donde x es medida en miles y C(x) es medida en dólares. ¿Cuándo esC(x) decreciente? y, ¿Cuándo es creciente?
1 ) C(x) = 16x - 14x2 + 4x3 2 ) C(x) = 4x2 - 16x + 8000
3) C ( x ) = 18 x – 15 x2 + 4 x3...
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