Cronica de una muerte anunciada

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Resolución de una ecuación mediante factorización
Resolver 3x² = 10 – x
Solución
Para usar el método de factorización, es esencial que sólo aparezca elnúmero 0 en un lado de la ecuación. Por lo tanto, se procede como sigue:
3x2 | = | 10 – x | ecuación dada |
3x2+ x – 10 | = | 0 | se suma x – 10 |
(3x – 5)(x + 2)| = | 0 | se factoriza |
3x – 5=0, x+2=0 | = | 0 | se iguala a 0 cada factor |
x=x | = | – 2 | se despeja x |
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación dadason y – 2.

Resolución de una ecuación por factorización
Resolver x2+ 16 = 8x.
Solución
Se procede como en el Ejemplo anterior:
x2+ 16 | = | 8x | ecuacióndada |
x2 – 8x + 16 | = | 0 | se resta 8x |
(x – 4)(x – 4) | = | 0 | se factoriza |
x – 4 = 0, x – 4 | = | 0 | se iguala a 0 cada factor |
x = 0, x | = |4 | se despeja x |

Entonces, la ecuación cuadrática de este caso tiene una solución, 4.
Puesto que x – 4 aparece como factor dos veces en la solución anterior,decimos que 4 es raíz doble, o que es raíz de multiplicidad 2, de la ecuación x2+ 16 = 8x.
Si una ecuación cuadrática tiene la forma x2 = d, para cierta d >0, entonces x2– d = 0, o, en forma equivalente,

Igualando cada factor a cero, se obtienen las soluciones
y . Con frecuencia se utiliza el símbolo (más menos d)para representar tanto como . Así, para d > 0, se ha demostrado el siguiente resultado. (El caso d < 0 requiere del sistema de números complejos.)Ecuación cuadrática en x
Definición | Ejemplos |
Ecuación que se puede escribir en la forma
ax2+ bx+ c = 0, donde a  0 | 4x2 = 8 – 11x
x(3+x) =5
4x = x2 |
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