Cuaderno De Ejercicios

Estadística básica
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Estadística básica
Cuadernillo de ejercicios

Presentación
Seguramente has escuchado alguna vez la frase “La práctica hace al maestro”, este material lo
hemos desarrollado con la finalidad de que ejercites los algunos procedimientos que se trabajarán
a lo largo de la asignatura, pensando que entre más los practiques, será mucho mayor la
comprensión que tengas deellos.
Este material es de estudio independiente, lo puedes utilizar como material de apoyo, para
reforzar conocimientos, para autoevaluarte, o como preparación para tu evaluación presencias. Lo
importante es que te sirva para que identifiques cuáles son los temas que necesitas reforzar y para
que te des cuenta de los logros que has tenido
La estructura del material es la siguiente: Paracada tema, se presenta un breve resumen del
contenido, enseguida se presenta un ejemplo del procedimiento y, al final, se encuentran los
ejercicios que tendrás que resolver.
Hemos anexado un documento donde encontrarás todas las fórmulas que manejamos en el curso.
Esperamos que te sea de utilidad.

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Estadística básica
Cuadernillo de ejercicios

Formulario
TEMA

FÓRMULA
PoblaciónMuestra

Cuando se conoce el tamaño de la

�� =

población
Cuando no se conoce el tamaño de la

�� =

población
Media en datos no agrupados

��

=

�� =

��

frecuencias

��
�� =1 ����������

�� =

��

intervalos
Moda en datos agrupados por intervalos

���� = ���� +

Varianza para datos no agrupados y

2 =

��
�� =1 (����

�� 2 =

��
��
�� =1 ��(������

Desviación estándar para datos no
�� =

�� 2 =

�� =

− �� )2

�� 2 =

− ��)2

�� 2 =

��

intervalos

agrupados por intervalos

��
�� =1 ����������

��

���� − ���� −1
∙ ��
���� − ���� −1 + (���� − ���� +1 ) ��

��

agrupados en frecuencias

Desviación estándar para datos

��

���� = ��á�� ���� − ����������

Recorrido

agrupados y agrupados enfrecuencias

��
��
�� =1 ���� ����

��
− ���� −1
���� = ���� + 2
∙ ����
����

Mediana en datos agrupados por

Varianza para datos agrupados por

��
�� =1 ����

�� =

��
�� =1 ���� ����

�� =

Media datos agrupados por intervalos

�� 2 ������
���� 2 + �� 2 ����

��
�� =1 ����

�� =

Media en datos agrupados por

�� 2 ����
�� 2

��
�� =1 (����

− ��)2

���� =

�� 2
�� =

=

��
��
�� =1 �� (������

− ��)2

− �� )2
�� − 1

��
��
�� =1 �� (������

�� 2 =

�� 2 =

��
�� =1 (����

− �� )2

��

��
�� =1(����

− ��)2
�� − 1

��
��
�� =1 �� (������

− �� )2

�� − 1

��

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Cuadernillo de ejercicios

Determinar el tamaño de la muestra
Recuerda que para seleccionar el tamaño de unamuestra, se ocupan las siguientes fórmulas.

Fórmula para cuando no se conoce el tamaño

Fórmula para cuando se conoce el tamaño de

de la población

la población

�� =

���� ����
����

�� =

�� 2 ������
���� 2 + �� 2 ����

Donde:
n es el tamaño de la muestra
Z es el nivel de confianza
p es la variabilidad positiva
q es la variabilidad negativa
N es el tamaño de lapoblación
E es la precisión o error

Veamos un ejemplo:
Una fábrica de artículos para cocina, desea determinar las proporciones de los artículos
defectuosos de una de sus producciones.
A) Si se quiere hacer un estudio con un 95% de confianza y un margen de error del 2%, ¿cuántos
artículos se deben seleccionar para tener una muestra representativa?
Se utiliza la fórmula ��
p=0.5
q=1-0.5=0.5

=�� 2 ����
�� 2

porque desconocemos el tamaño de la población.

Porque no hay estudios anteriores

Z= 1.96 (para un 95% de confianza)
E= 2% = 0.02

�� =

�� 2 ����
1.96 2 0.5 0.5
3.8416 0.5 (0.5)
3.8416 (0.25) 0.9604
=
=
=
=
= 2401
2
2
��
(0.02)
0.0004
0.0004
0.0004

Por lo tanto, la muestra de artículos de cocina que se seleccionará será de 2401.

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