Cuadrados latinos

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ESTADÍSTICA AGRÍCOLA APLICADA
MGA 405
Trabajo de Evaluación Final
Prof. Pedro Fernández de la Reguera

Fernando Castro Gallardo
Octubre 2010

Indice

1.-Introducción
2.- Métodos de análisis
3.- Resultados y conclusiones respecto al problema planteado

4.- Referencias

1.- Introducción

La estadística es una disciplina que diseña los procedimientos para la obtención de los datos,como asimismo proporciona las herramientas que permiten extraer la información.

Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos objetivos y controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de muchos individuos aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos son fundamentalmente los mismos,independientemente de que se apliquen en el análisis de fenómenos físicos, en el estudio de mediciones educacionales, en el estudio de datos provenientes de experimentos biológicos, o del análisis cuantitativo del material en economía

El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar un ejercicio que permita poner en práctica los principios y técnicas del diseño de experimentos

El diseño de unexperimento es la secuencia completa de pasos tomados de antemano para asegurar que los datos apropiados se obtendrán de modo de modo que permitan un análisis objetivo que conduzca a deducciones válidas con respecto al problema establecido.

Este trabajo, con una ponderación del 70%, corresponde a una tarea práctica, específica, de dos puntos. Ambos puntos requieren cierto nivel de investigación enel tema, así es que las referencias bibliográficas cobran un peso importante. Un esquema del trabajo, resumido y no obligatorio, se anexa al final de este documento.
El primer punto, tiene como objetivo que Uds. demuestren que son capaces de construir un diseño experimental a partir de una situación hipotética. El segundo tema, de investigación, tiene como objetivo mostrar que son capaces deconstruir un diseño para una situación específica no necesariamente contemplada en el curso.
Tema 1. Se trata del juego del SUDOKU. Éste se puede pensar como un diseño experimental de tres factores ortogonales: filas (F, nueve niveles), columnas (C, nueve niveles) y números (N, nueve niveles). La hipótesis del ejercicio plantea que las combinaciones FxCxN corresponden a una permutación de filas ycolumnas en un diseño en cuadrado latino (CL) 9x9. Suponiendo que esta hipótesis es verdadera, se le pide se le pide determinar cuántos CL 9x9 se pueden construir, cómo seleccionaría tres para su experimentación y cuál sería la tabla ANOVA del experimento a tres réplicas. Indique hipótesis, fórmulas de cálculo y similares. UNA referencia que puede ser útil es el libro de Cochran y Cox de Diseños deExperimentos.

Rta:

La actualidad ha vuelto a poner de moda los cuadrados grecolatinos por el sudoku, un juego que consiste en realidad en formar un cuadrado latino de 9×9, formado a su vez por 9 subcuadrados de 3×3, cada uno de los cuales contiene una vez y sólo una las cifras del 1 al 9.
El hecho de tener un cuadrado latino de 9 x 9, desde el punto de vista del manejo de los datos es muydifícil. Por lo demás, la normalidad en este tipo de diseños es tener cuadrados de 3x3, 4x4, 5x5, 6x6. Muchos tratamientos son difíciles de manejar.
Características de un Cuadrado Latino:

1. Las u.e. se distribuyen en grupos , bajo dos criterios de homogeneidad dentro de la fila y dentro de la columna y heterogeneidad en otra forma.

2. En cada fila y en cada columna, el número de unidades esigual al número de tratamientos.

3. Los tratamientos son asignados al azar en las unidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna.

4. El número de filas = número de columnas = número de tratamientos.

5. Los análisis estadísticos T-student, Duncan, Tuckey y en pruebas de contraste se procede como el diseño completo al azar y el diseño de bloques. La desviación...
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