Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, en la cantidad o en ambas. Los lógicos de otros tiempos dieron aeste género de diferencias el nombre técnico de 'oposición' y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dosproposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos proposiciones categóricas de formatípica que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictorias. Así, las proposiciones A y O:
Todos los jueces son abogados.
YAlgunos jueces no son abogados.
Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa. De igual modo, lasproposiciones E e I:
Ningún político es idealista.
Y
Algunos políticos son idealistas.
Se oponen también en cantidad y calidad y son, por tanto, contradictorias. Podemos decir, pues, esquemáticamente, quela contradictoria de Todo S es P es Algunos S no son P, y la contradictoria de Ningún S es P es Algunos S son P; A y O son contradictorias, como lo son también E e I.
Se dice que dos proposiciones soncontrarias si no pueden ser ambas verdaderas, aunque pueden ser ambas falsas. La teoría tradicional, aristotélica, de las proposiciones categóricas sostenía que las proposiciones universales quetienen sus términos sujeto y predicado iguales, pero que difieren en calidad, son contrarias. Así, se afirmaba que dos proposiciones A y E tales como:
Todos los poetas son holgazanes.
Y
Ningún poeta esholgazán.
No pueden ser ambas verdaderas, aunque pueden ser ambas falsas, y, por lo tanto, se las consideraba como contrarias.
Se dice que dos proposiciones son subcontrarias si no pueden ser... [continua]

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