Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, en la cantidad o en ambas. Los lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de 'oposición' y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad delas proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero quedifieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictorias. Así, las proposiciones A y O:
Todos los jueces son abogados.
Y
Algunos jueces no son abogados.
Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa. De igual modo, lasproposiciones E e I:
Ningún político es idealista.
Y
Algunos políticos son idealistas.
Se oponen también en cantidad y calidad y son, por tanto, contradictorias. Podemos decir, pues, esquemáticamente, que la contradictoria de Todo S es P es Algunos S no son P, y la contradictoria de Ningún S es P es Algunos S son P; A y O soncontradictorias, como lo son también E e I.
Se dice que dos proposiciones son contrarias si no pueden ser ambas verdaderas, aunque pueden ser ambas falsas. La teoría tradicional, aristotélica, de las proposiciones categóricas sostenía que las proposiciones universales que tienen sus términos sujeto y predicado iguales, pero que difieren encalidad, son contrarias. Así, se afirmaba que dos proposiciones A y E tales como:
Todos los poetas son holgazanes.
Y
Ningún poeta es holgazán.
No pueden ser ambas verdaderas, aunque pueden ser ambas falsas, y, por lo tanto, se las consideraba como contrarias.
Se dice que dos proposiciones son subcontrarias si no pueden [continua]

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