Cuadro medidas de dispersion

NOMBRE SIGNO DEFINICION FORMULA VENTAJAS DESVENTAJAS
RANGO
R Mide la distribución total del conjunto
De datos como una distancia
R=Xmax-Xmin Fácil de calcular No esútil cuando hay
Valores extremos
RANGO INTERCUARTILICO

IQ Mide la dispersión en el centro

IQ=Q3-Q1 -Fácil de calcular
-No sufre influencia de
Valores extremos -Midela dispersión en el centro y eso le quita información.
-Solo mide distancia y no la forma de los
Datos.
VARIANZA
Población: σ^2
Muestra:
Ѕ^2 Mide la dispersión conrespecto al
Promedio de cada una de las observaciones
Población:
S^2=〖Σ(Xi-M)〗^2/(n-1)
Muestra:
σ^2=〖Σ(Xi-M)〗^2/N Mide realmente dispersión respecto al promedio Esta enunidades al cuadrado, luego no es interpretable.
DESVIACION ESTANDAR
Población:
σ
Muestra:
Ѕ Mide la dispersión con respecto al promedio pero
En unidades originales, secalcula como la
Raíz cuadrada de la varianza. Muestra:
σ=√((Σ〖(Xi-M)〗^2)/N)
Población:
S=√(〖Σ(Xi-M)〗^2/(n-1)) Mide realmente dispersión respecto al promedio en lasunidades originales en una población o muestra, es la que siempre se interpreta. El cálculo es un poco difícil.
COHEFICIENTE DE VARIACION

CV Medida relativa que se expresa enporcentaje y sirve
Para comparar la variación de dos o mas grupos.

CV= S/X 100 Sirve para comparar que tienen diferentes promedios o que están expresados en unidadesdiferentes. CV bajo: implica poca variación
CV alto: implica mucha variación.
En este cuadro podemos apreciar las medidas de dispersión, es de gran utilidad entender yreconocer dichos métodos para poder representar estadísticamente diversos acontecimiento s para asi lograr entender y dar solución a diversos problemas de la vida cotidiana.