Cual quier cosa

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  • Publicado : 30 de diciembre de 2011
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Definición:
Una inecuación es una expresión de la forma: f(x) < g(x), f(x)  g(x), f(x) > g(x) o f(x)  g(x).
La resolución de las inecuaciones es muy parecida a la resolución de las ecuaciones.5x + 6 < 3x - 8
5x - 3x < -8 - 6
2x < -14
x < -7
Todos los valores de x menores que -7 (es decir desde -7 hasta - ) satisfacen la inecuación.
Es muy importante tener en cuenta que simultiplicamos por un numero negativo una inecuacion tenemos que cambiar el signo de la desigualdad.
3x > -2
-9x < 6
x < -2/3
Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incognita.
Se resuelven porseparado las inecuaciones y se toman como soluciones los intervalos comunes de las soluciones
5x + 6 < 3x - 8
3x > 2
La solucion de la primera ecuacion es:
5x - 3x < -8 - 6
2x < -14
x < -7
Lasolucion de la seguna ecuacion es:
3x > -2
x < -2/3
La solucion del sistema sería x < -7.

Inecuaciones de segundo grado.
Se resuelve como una ecuación de segundo grado y se estudian los signos queobtenemos con las soluciones.
x2 - 5x + 6 > 0
Las soluciones de la ecuacion x2 - 5x + 6 = 0 son x = 3 y x = 2. Por lo tanto x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
Tenemos que estudiar los signos cuando xtoma valores desde - hasta 2, desde 2 hasta 3 y desde 3 hasta  .
x - 2 es negativo para los valores entre - y 2.
x - 2 es positivo para los valores entre 2 y 3.
x - 2 es positivo para los valoresentre 3 e  .
x - 3 es negativo para los valores entre - y 2.
x - 3 es negativo para los valores entre 2 y 3.
x - 3 es positivo para los valores entre 3 e  .
Por lo tanto, multiplicando lossignos en los mismos intervalos:
x2 -5x + 6 es positivo para los valores entre - y 2.
x2 - 5x + 6 es negativo para los valores entre 2 y 3.
x2 - 5x + 6 es positivo para los valores entre 3 e  .Inecuaciones de grado superior a dos
Se descomponen en inecuaciones de grado uno y dos.
Inecuaciones fraccionarias
Son las inecuaciones en las que tenemos la incognita en el denominador.
Se pasan...
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