Cualkier cosa

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Álgebra elemental y cálculo diferencial Muñoz SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Molina-

Para restar expresiones algabraicas se suma el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo Ejemplo 4. De Solución:
" # $ #B  $C  %D $ & ( % B  ' C  "' D & " "* % B  ' C  "' D " #B

 # C  $ D restar  $ B  & C  $ % % '

( "' D



MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Paramultiplicar tenga en cuenta ley de signos, multiplicar coeficientes numericos y la propiedad de la potenciación +7 † +8 œ +78 Ejemplo 5. Efectúe y simplifique:

($B+$  &B+#  (B+"  %B+  &B+" ÑÐ  B#+"  $B#+"  %B#+  $B#+#  'B#+# Ñ Solución: 'B
#+#

(B+"  %B+  &B+" + &B+# +$B+$  B#+" + %B#+  $B#+"  $B#+#

 #"B$+"  "#B$+#  "&B$+$  "&B$+%  *B$+& #"B$+ "#B$+"  "&B$+#  "&B$+$  *B$+% #)B$+"  "'B$+  #!B$+"  #!B$+#  "#B$+$ $+#  (B  %B$+"  &B$+  &B$+"  $B$+# %#B$+$  #%B$+#  $!B$+"  $!B$+  ")B$+" %#B$+$  $"B$+#  #B$+"  %!B$+  %!B$+"  "%B$+#  %#B$+$  'B$+%  *B$+& DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Para dividir tenga en cuenta ley de signos, dividir coeficientes numericos y la propiedad de la potenciación +7ƒ +8 œ +78 Ejemplo 6 ˆ  (B$  %!B#  $  )B& !  #'B  #B% ‰ ƒ a  &B  %B#  $ b
3

Álgebra elemental y cálculo diferencial Muñoz Solución: Es necesario ordenar los dos polinomios en orden descendente:  )B&  #B%  (B$  %!B#  #'B  $
%B# &B$ 0 0 0 0

Molina-

 )B&  "!B%  'B$ #B$  $B#  (B  " "#B%  "$B$  %!B#  "#B%  "&B$  *B#  #)B$  $"B#  #'B #)B$  $&B#  #"B %B# &B  $  %B#  &B  $ ! PRODUCTOS NOTABLES Multiplicaciones cuyo producto se puede escribir en forma inmediata: Ejemplo 7 ÐB  "! ÑÐB  %Ñ œ B#  'B  %!à porque  "!  % œ  ' C  "! x % œ  %! Ejemplo 8 Ð$78  (BCÑÐ$78  (BCÑ œ *7# 8#  %*B# C # porque (3mn)# œ *7# 8# y Ð(BCÑ# œ %*B# C # Ejemplo 9 Ð(B „ $CÑ# œ %*B# „ %#BC  *C # porque Ð(BÑ# œ %*B# ß #Ð(BÑÐ „ $CÑ œ „ %#BC y Ð$CÑ# œ *C # Ejemplo10 Ð%B … ""CÑ$ œ '%B$ … &#)B# C  "%&#BC # … "$$"C $ porque Ð%BÑ$ œ '%B# ß $Ð%BÑ# Ð „ ""CÑ œ „ &#)BCß $Ð%BÑÐ „ ""CÑ# y Ð""CÑ$ œ "$$"C $ Ejemplo 11 ÐB  C  "ÑÐB  C  "Ñ œ ÐB  ÐC  "ÑÑÐB  ÐC  "ÑÑ œ B#  ÐC  "Ñ# œ B#  C #  #C  " COCIENTES NOTABLES
4

Álgebra elemental y cálculo diferencial Muñoz Son divisiones que se pueden hacer por simple inspección: Ejemplo 12 Ð+  ,Ñ$  B$ œ Ð+  ,Ñ# B# +,B Ejemplo 13 $#B"!  " œ "'B)  )B'  %B%  #B#  " #B#  " Ejemplo 14 +&  ,"! œ +%  +$ ,#  +# , %  +, '  , ) +  ,# Ejemplo 15

Molina-

+&  ,"! à la división no es exacta porque cuando las potencias son impares +  ,# dividendo y divisor deben ser ambos sumas o ambos restas. Ejemplo 16 )"B%  "'C ) œ #(B$  ")B# C #  "#BC %  )C ' $B  #C # Ejemplo 17 7% 8)  '#&B"# œ 7$ 8' &7# 8% B$  #&78# B'  "#&B* 78#  &B$ Ejemplo 18 n%  7% à la división no es exacta porque cuando las potencias son pares el 87 dividendo debe ser una diferencia.

TALLER 1
Suprima los signos de agrupación y simplifique

5

Álgebra elemental y cálculo diferencial Muñoz 1. 2. 3Þ 4. 5Þ 6Þ 7. 8. 9. 10. B  $C  %Ð#B  $CÑ -3(  >  (Ñ  Ð>  "Ñ #ÐB  "Ñ  $Ð#B  $Ñ  Ð%B  &Ñ  #ÐC  (Ñ $Ð#C  "Ñ  Ð  &C  (Ñ %>  $Ò%  #Ð>  "ÑÓ $B  #Ò#B  ÐB  (ÑÓ #>  $Ö>  #Ò>  Ð>  &ÑÓ  "× B  ÖB  ÒB  ÐB  "ÑÓ× A  ÖB  ÒD  ÐA  BÑ  DÓ  ÐB  AÑ×  B $B#  #ÖB  BÒB  %ÐB  $ÑÓ  &×

Molina-

Halle la suma de: 11. 12. 13Þ B#  $BC  &C # ß  %C #  (BC  (C # ß  B#  C #  )+7#  %7$  &+$ ß  #+$  %+# 7  $+7# ß  (+$  &+7#  %+# 7  $8$ " $ # $ # & & # $ # $ $ +  & +  % + # ß #+  % +  %  * +

Efectúe las operaciones indicadas: 14. 15. 16Þ De B$  $B# C  &BC # restar C $  %BC #  &B# C  $B$ Restar B+"  B+"  $B+# de  %B+"  &B+  $B+"  %B+# De la suma de " 7#  " 78  $ 8# , # 8#  $ 78  # 7# restar # % & & % & # 78  $ 7#  # 8# $ & $

¿Qué expresión algebraica se debe sumar a la primera para obtener como resultado la segunda? 17. 18. 19Þ...
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