Cubo resistivo

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Análisis d Circuitos Elé t i A áli i de Ci it Eléctricos

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís
Universidad Politécnica de Victoria

Cubo de resistencias

Hallar la resistencia equivalente entre los nodos a y b, si todas las resistencias tienen el mismo valor R ohmios.
Análisis de Circuitos Eléctricos Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias

1)

Transformamos la conexiónestrella indicada en rojo a su equivalente en delta. Como todas las resistencias en la estrella tienen el mismo valor, se puede demostrar que

Rd = 3R y
Análisis de Circuitos Eléctricos

Por lo tanto cada resistencia en el equivalente delta Será igual a 3R ohmios

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias
3R 3R

3R

2) Ahora transformamos la conexión estrella indicada enrojo a su equivalente en delta. En este caso cada resistencia en el equivalente delta será igual a 3R ohmios

Análisis de Circuitos Eléctricos

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias
3R 3R

3R 3R 3R

3R 3) Con la transformación en delta se observa que dos resistencias de 3R quedaron en paralelo. Estas se pueden remplazar por una equivalente de

3 R 2

ohmios.Análisis de Circuitos Eléctricos

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias
3R 3R

3R

3 R 2

3R 4) Ahora transformamos en delta las resistencias en estrella indicadas en rojo. Aquí también cada resistencias del equivalente delta será de 3R ohmios.

Análisis de Circuitos Eléctricos

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias
3R 3R
Resistencias en paralelo3R 3R 3R

3R

3 R 2

3R

5)

Ahora hay dos juegos de resistencias de 3R en paralelo. se reemplazan cada una por su equivalente de siguiente gráfica.

3 R 2

ohmios, y la red queda como en la
Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Análisis de Circuitos Eléctricos

Cubo de resistencias
3R
3 R 2 3 R 2

3R 3R

3 R 2

Análisis de Circuitos Eléctricos

Dr. Rodolfo A. EchavarríaSolís

Cubo de resistencias

d
3R
3 R 2 3 R 2

3R 3R

c

3 R 2

6) Ahora las resistencias en delta indicadas, las reemplazamos por su equivalente en estrella:

Análisis de Circuitos Eléctricos

3 3R * R 2 R yd = 3 3 3R + R + R 2 2

3 3R * R 2 R yc = 3 3 3R + R + R 2 2

3 3 R* R 2 2 R yb = 3 3 3R + R + R 2 2

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias

d

3R 4

3R 3R

c

3 R 4

3 R 8

3 R 2

El equivalente en estrella de la delta anterior queda como se muestra en la figura.

R yd =

3R 4

R yc =

3R 4

R yb =

3R 8

Análisis de Circuitos Eléctricos

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias

3 R 4

e

3 R 4

3 R 8

3R 3R

f

3 R 2

7) Ahora las resistencias en estrella indicadas, lasreemplazamos por su equivalente en delta :

3 3 R*3R + R* R + 3R* R 4 4 Rd (a− f ) = 3 R 4 Análisis de Circuitos Eléctricos

3 3 R*3R + R* R + 3R* R 4 4 Rd (a−e) = 3R

3 3 R*3R + R* R + 3R* R 4 4 Rd ( f −e) = R
Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias
2R

3 R 4

e

3 R 8

8R

3R

6R

f

3 R 2

El equivalente en delta de la estrella anterior queda como se muestraen la figura.

Rd (a− f ) = 8R
Análisis de Circuitos Eléctricos

Rd (a−e) = 2R

Rd ( f −e) = 6R
Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Cubo de resistencias
2R

3 R 4

e

3 R 8

8R

3R

6R

f

3 R 2

8) Las resistencias en paralelo mostradas, se pueden reemplazar por su equivalente de R 9 ohmios

8

Análisis de Circuitos Eléctricos

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís Cubo de resistencias

g

3 R 4

e

2R
3 R 8

3R
8 R 9

6R

3 R 2

9) Las resistencias en delta indicadas las reemplazamos por su equivalente en estrella:

R ya =

R * 2R 3 R + 2R + R 4

3 R* R 4 R yg = 3 R + 2R + R 4

3 2R * R 4 R ye = 3 R + 2R + R 4
Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Análisis de Circuitos Eléctricos

Cubo de resistencias
8 R 15

g
1 R 5

e...
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