Cubo
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2013
Definición
Un cubo perfecto (también llamado número cúbico, o a veces simplemente cubo) es un número que es el cubo de un número entero.
Secuencia de cubos
La secuencia de los númerosno-negativos de los cubos perfectos comienza como: A000578:
0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, 9261, 10648,
12167, 13824, 15625,17576, 19683, 21952, 24389, 27000, 29791, 32768, 35937, 39304, 42875, 46656, 50653, 54872, 59319, 64000,
68921, 74088, 79507, 85184, 91125, 97736, 103823, 110592, 117649, 125000, 132651, 140608,148877, 157464, 166375, 175616,
185193, 195112, 205379, 216000, 226981, 238328...
Propiedades
A diferencia del cuadrado de un número, no existe el número cubo más pequeño, debido a que seincluyen los números negativos. Por ejemplo, (−4) × (−4) × (−4) = −64. Para cualquier n, (−n)3 = −(n3).
A diferencia de los cuadrados perfectos, los cubos perfectos no tienen una pequeña cantidad deposibilidades excepto para los dos últimos dígitos. Excepto para los cubos divisibles por 5, donde únicamente 25 y 75 pueden ser los dos últimos dígitos, cualquier par de dígitos con los últimos dígitosimpares puede ser un cubo perfecto. Con los cubos pares, hay una considerable restricción, solo para 00, i2, p4, i6 y p8 puede que los dos últimos dígitos de un cubo perfecto (donde i significacualquier dígito impar y p para dígitos pares). Algunos números cúbicos son también números cuadrados, por ejemplo 64 es un cuadrado (8 × 8) y al mismo tiempo un cubo (4 × 4 × 4); esto ocurre si y solo si esuna sexta potencia perfecta.
A 3x3x3 Cubo de Rubik compuesto de 27 (26) pequeños cubos.
Sin embargo, es fácil ver que la mayoría de los números no son cubos perfectos a causa de que todos loscubos perfectos deben tener una raíz digital 1, 8 o 9. De esta forma, la raíz digital de cualquier número queda determinada por el resto del número cuando es dividido entre 3:
Si el número es...
Un cubo perfecto (también llamado número cúbico, o a veces simplemente cubo) es un número que es el cubo de un número entero.
Secuencia de cubos
La secuencia de los númerosno-negativos de los cubos perfectos comienza como: A000578:
0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, 9261, 10648,
12167, 13824, 15625,17576, 19683, 21952, 24389, 27000, 29791, 32768, 35937, 39304, 42875, 46656, 50653, 54872, 59319, 64000,
68921, 74088, 79507, 85184, 91125, 97736, 103823, 110592, 117649, 125000, 132651, 140608,148877, 157464, 166375, 175616,
185193, 195112, 205379, 216000, 226981, 238328...
Propiedades
A diferencia del cuadrado de un número, no existe el número cubo más pequeño, debido a que seincluyen los números negativos. Por ejemplo, (−4) × (−4) × (−4) = −64. Para cualquier n, (−n)3 = −(n3).
A diferencia de los cuadrados perfectos, los cubos perfectos no tienen una pequeña cantidad deposibilidades excepto para los dos últimos dígitos. Excepto para los cubos divisibles por 5, donde únicamente 25 y 75 pueden ser los dos últimos dígitos, cualquier par de dígitos con los últimos dígitosimpares puede ser un cubo perfecto. Con los cubos pares, hay una considerable restricción, solo para 00, i2, p4, i6 y p8 puede que los dos últimos dígitos de un cubo perfecto (donde i significacualquier dígito impar y p para dígitos pares). Algunos números cúbicos son también números cuadrados, por ejemplo 64 es un cuadrado (8 × 8) y al mismo tiempo un cubo (4 × 4 × 4); esto ocurre si y solo si esuna sexta potencia perfecta.
A 3x3x3 Cubo de Rubik compuesto de 27 (26) pequeños cubos.
Sin embargo, es fácil ver que la mayoría de los números no son cubos perfectos a causa de que todos loscubos perfectos deben tener una raíz digital 1, 8 o 9. De esta forma, la raíz digital de cualquier número queda determinada por el resto del número cuando es dividido entre 3:
Si el número es...
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