Cubu de rubik

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  • Publicado : 25 de agosto de 2010
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El cubo de Rubik fue inventado por un profesor de arquitectura Húngaro Erno Rubik en 1974. Se trata de un puzzle en forma de cubo de 6 caras y con 9 pegatinas coloreadas en cada cara. Cada cara tiene un color y estas caras se pueden rotar descolocando las posiciones de los colores. El objetivo del juego es volver a juntar las pegatinas del mismo color.
La dificultad del cubo de Rubikradica en las millones de posiciones diferentes que pueden llegar a tener. En total se calcula que pueden existir m ́as de 43 millones de permutaciones.


Existen diversas formas de resolución del cubo de Rubik, no obstante, el misterio esta en que no es posible formalizar un algoritmo capaz de encontrar una solución optima (la que menos pasos requiere) decualquier cubo desordenado. En 2008, Tomas Rokicki (Rokicki, 2008) estableció el récord mas reciente y demostró que cualquier cubo de Rubik se resuelve en 22 movimientos o menos.


Estos algoritmos se basan en la búsqueda de todo el espacio de posibilidades del cubo de Rubik, el cual, es tan grande que se puede tardar varias décadas en calcular. Parasimplificar ligeramente el proceso se utiliza la descomposición matemática del cubo de Rubik en subconjuntos. Estos subconjuntos son mas fáciles de resolver y ofrecen una guıa para estos algoritmos.


Uno de los problemas del cubo de Rubik es que debido al gran numero de posibilidades de desorden no es posible determinar a priori un numero mínimo de pasos que senecesitan para resolver cualquier cubo. De este modo, los métodos que han dado mejores resultados han sido los sistemas de búsquedas exhaustivas informáticas, batiendo el récord con 26 pasos (Kunkle & Cooperman, 2007) y 22 pasos (Rokicki, 2008). Sin embargo, explorar todo el extenso espacio de cubos de Rubik posibles resulta un proceso muy costoso, por lo que es posible que aun existansoluciones mas cortas inexploradas actualmente.

DESARROLLO

En la actualidad existen diferentes métodos que permiten resolver rápidamente el Cubo de Rubik. Todos ellos siguen un patrón o algoritmo matemático, para dar con la solución. Matemáticamente el cubo de Rubik se puede resolver siempre en cualquier situación con 26 movimientos, una ley que se conoce como “Algoritmo de Dios“.
La habilidad quealgunos han perfilado, ha llevado a los concursos a desarrollar diversas categorías.
Es evidente que esta gente se aburre con mi frustrante cubo 3×3x3. Su sed se intentó saciar con “La venganza de Rubik“, un cubo de 4×4x4. También salió una versión para los más noveles “El cubo de bolsillo” y el más complicado, “El cubo del Profesor“.

A continuación se presenta una solución en pseudocódigopara el cubo de 3X3X3:

Paso 1: Empezaremos obteniendo la cruz de nuestro Cubo de Rubik.
* Crear una cruz en una cara (llevar las cuatro aristas, de dicha cara, a su posición).

Paso 2: Ahora es el momento de determinar la cara superior colocando las cuatro esquinas de esta cara en su sitio. Ahora para continuar las demás cara es necesario rotar la cara inferior o bajar esquinas para suposterior reubicación.

Pseudocódigo
Ubica la esquina en una llamada de back tracking
Si (falta ubicar correctamente alguna esquina)
{
Si (hay una esquina en la cara opuesta a la cruz)
Buscar secuencia de movimientos para subir esquina
Sino
Buscar secuencia de movimientos para reubicar esquina
Aplicar secuencia de movimientos
}

Paso 3: En las aristas centrales se como su nombre lo indicaconsiste en coloca las aristas en la capa central del cubo, llevando una a una a su posición.
Cuando no se encuentre aristas para reubicar se debe hacer una rotación de la cara opuesta a la cruz o bajar una arista mal ubicada para su reubicación.

Pseudocódigo
Ubica una arista en una llamada de back tracking
Si (falta ubicar correctamente alguna arista)
{
Si (hay una arista en la cara...
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