Cuentos de siempre para niños de hoy

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Instituto Profesional de Chile Coordinación de Matemática y Estadística.

Profesor: David Zúñiga Contreras.

Trabajo Geometría Analítica.

FORMA: C

Indicaciones: Entregue un trabajo ordenadoy limpio en la fecha acordada con el profesor, justifique sus cálculos y redacte sus respuestas, haga una representación gráfica en cada caso. Cuide su ortografía y gramática, use compás para lascircunferencias. Si los resultados no son enteros use fracciones y no decimales (puede usar decimales sólo para indicar las intersecciones de las circunferencias en los ejes coordenados).

1. Determinela ecuación general y principal, el centro, el radio y la gráfica de la circunferencia sabiendo que uno de sus diámetros es el segmento que une los puntos A (14, 14) y B (6, − 2) . No olvidedeterminar las intersecciones en los ejes (si es que existen).

2. Hallar la ecuación principal y general de la circunferencia cuyo centro es el punto A (−4, 1) y que sea tangente a la recta L : 3 x + 4 y −12 = 0 . Grafique la recta y la circunferencia en el mismo plano, indique además las coordenadas del punto de tangencia.

3. Calcular el área del menor segmento circular acotado por lacircunferencia recta

x 2 + y 2 = 64 y la

x − y −8 = 0

Grafique la situación y considere el valor de

π de cómo π ≈

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4. Una sección de un puente colgante tiene su peso uniformementedistribuido entre dos torres gemelas que distan 540 pies una de otra y se elevan 95 pies sobre una carretera horizontal (considere la carretera como el eje x ). Un cable suspendido entre los extremos superioresde las torres tiene forma parabólica y su punto medio se encuentra 14 pies por arriba de la carretera. a) Encuentre la ecuación correspondiente a la parábola respectiva. b) Suponga que se utilizan 5cables tensores paralelos igualmente espaciados, para la suspensión, trazados desde el cable parabólico hasta la carretera. Encuentre la cantidad total de pies utilizados en estos 5 tensores.

5....
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