Cuepors Redondos

MATEMÁTICAS
LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS VOLÚMENES

SEXTO DE PRIMARIA

C.E.I.P. “Martín Noguera”.

Educar Becerra 2009-10

¿Qué son las figuras geométricas?

Las figuras geométricas son dibujos planos, es decir, figuras planas. Tienen dos dimensiones

cara Vértice Lado

CUERPOS GEOMÉTRICOS

Poliedros regulares
Tienen todas sus caras, aristas y ángulos iguales.

TETRAEDRO CUBOOCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO

CUERPO GEOMETRICO
Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Recuerda que los cuerpos geométricos están formados por figuras geométricas

alto ancho largo
Un cuerpo geométrico tiene: caras, aristas, vértices y ángulos.

Prismas
• Tienen dos caras iguales y paralelas que se llamanbases. • Las Caras laterales son paralelogramos.

Caras de la base

Caras laterales

Prismas
Otros elementos importantes de un prisma.
ARISTA BÁSICA ARISTA LATERAL ALTURA APOTEMA BASE

ELEMENTOS DE UN POLIEDRO

Vértice

Arista

Cara Ángulo

Cara

Caras: Son los polígonos planos que limitan el poliedro. Hay caras de la base (arriba y abajo) y caras laterales (las de loslados).

CARAS

Cara

Este cubo tiene en total 6 caras.

Cara

Esta pirámide tiene en total 5 caras.

VÉRTICES
Vértices: También se definen como los puntos en que se juntan tres o más aristas.

Cúspide

Vértice
Este cubo tiene 8 vértices. Esta pirámide tiene 5 vértices.

ARISTAS
Aristas: Son las intersecciones o uniones de dos caras.

Arista

Este cubo tiene 12 aristas.Esta pirámide tiene 8 aristas.

CLASIFICACIÓN DE LOS CUERPOS Cuerpos geométricos

Poliedros

Cuerpos redondos

Todas sus caras planas Cilindro Cubo Prismas Pirámide Cono Esfera

ANALICEMOS EL CUBO
Es un poliedro….

¿Cuántas caras posee? ¿Cómo son sus caras? ¿Qué figuras tienen sus caras? ¿Cuántas aristas tiene? ¿Cuántos vértices tiene?

6 caras Planas e iguales cuadradas 12 aristas8 vértices

PIENSA.....
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE ESTOS DOS CUERPOS GEOMÉTRICOS?

ANALICEMOS AMBOS…..

¿Cuántas caras poseen? ¿Cómo son sus caras? ¿Cuántas caras basales poseen? ¿Qué forma tiene caras laterales?

Tiene 6 caras Son planas Tiene 2 caras de la base

Tiene 6 caras Son planas Tiene 1 cara base Sus caras laterales son triángulares

Rectángulo y cuadrado

Lasolución....

DIFERENCIAS

La diferencia entre estos dos cuerpos geométricos son las caras de la base que ambas poseen. Cuando tiene dos caras de la base, (iguales) y paralelas, se denominan prismas.
2 caras de la base iguales planas y paralelas (no se juntan)

1 cara de la base plana.

Si tiene una cara de la base, se llama pirámide.

Prismas: son poliedros que tienen dos caras de la baseiguales, y paralelas.
IMPORTANTE. Se clasifican según la región que tengan en su cara de base en: prisma de base triangular, prisma de base cuadrangular, prisma de base pentagonal, hexagonal, heptagonal, octagonal, etc
Caras de la base

Prisma con base cuadrada

Prisma con base rectangular (Ortoedro) Caja de cerillas

MÁS PRISMAS.....
Prisma con base triangular

Prisma con base pentagonal(base con cara de 5 lados)

Prisma con base hexagonal (base con cara de 6 lados)

LA PIRÁMIDE Y SU DESARROLLO
Elementos importantes de una pirámide.
APOTEMA
a

a´

ARISTA LATERAL ALTURA DE LA PIRÁMIDE ARISTA BÁSICA
BASE

MAS PIRÁMIDES....
Pirámides: son poliedros que tienen una cara de la base y sus caras laterales son siempre triángulos. Importante
Se clasifican según la regiónque tengan en su cara de la base en: pirámide de base triangular, pirámide de base cuadrangular, pirámide de base pentagonal, hexagonal, heptagonal, octagonal, etc.

Pirámide con base triangular Pirámide de base cuadrangular

continuación....

Pirámide de base pentagonal

Pirámide de base octagonal

POLIEDROS

6

8

12

5

6

9

6

8

12

5

5

8

CUERPOS...