Cuerda aerodinamica media

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CAM
Cuerda Aerodinámica Media
En inglés MAC, Mean Aerodynamic Chord.
Estrictamente hablando, esta cuerda debe llamarse
Mean Geometric Chord, MGC ó CMG, Cuerda Media Geométrica
Figura 1
Ejemplode un ala
Explicación y cálculo.
La CAM o la CMG es la longitud promedio de todas las cuerdas en un ala. Debido a la simetría de las alas, el cálculo de la CAM se realiza en una semiala. En lafigura 1 se propone una ala para demostrar el desarrollo del cálculo de la CAM.
De la figura 2, se toman arbitrariamente tres longitudes de cuerdas de una semiala.

Figura 2
Se indican tres cuerdasarbitrarias
El cálculo de la longitud promedio de estas tres cuerdas es
c= c1+c2+c33 (1)
Es un valor de CAM poco preciso. Al aumentar la cantidad de cuerdas consideradas,como se ve en la figura 3, se mejora la precisión de c.

Figura 3
Se indican n cuerdas
c= c1+c2+c3+..cnn (2)
La ecuación (2) se puede escribir
c= incin(3)

Figura 4
Se propone una cuerda c para cada dy
El valor exacto de c se obtiene cuando n tiende a un valor infinito. Esto da la pauta para proponer una expresión matemática para sucálculo exacto.
De la figura 4, si S es el área del ala, y sabiendo que el área de la semiala es:
S2= 0b2cdy (4)
Ó para el área completa:
S=2 0b2cdy (5)
Laecuación (5) tiene implícita la suma de una cantidad que tiende al infinito de longitudes de cuerdas c multiplicadas por cada dy a lo largo de la semienvergadura b/2.
Por lo tanto, puede notarse unarelación del numerador de la ecuación (3) y la ecuación (5)
inci→2 0b2cdy (6)
Así, para calcular la cuerda promedio, del lado izquierdo, como ya fue visto, hay que dividir entren (cuyo valor en este caso tiende a infinito) y para lograr el mismo efecto del lado derecho se puede multiplicar por ( cS ). Hay que recordar que S (ver ecuación 5) tiene implícita una cantidad n...
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