Cuerpos geometricos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1167 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 7 de diciembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Teresa Pérez Díaz Pé Dí Profesora de matemática matemá

Cuerpos Geométricos
Los cuerpos geométricos están limitados por superficies planas (Poliedros) o curvas (Redondos) y, a diferencia de las figuras geométricas, poseen volumen.

Redondos

Poliedros

Poliedros

Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos.

Poliedros Los poliedros pueden serconvexos y cóncavos. Un cuerpo geométrico se dice convexo si, dados dos puntos cualesquiera que pertenezcan a él , el segmento que los une, está completamente contenido en el cuerpo

Poliedros

Poliedros cóncavos

Elementos de los poliedros
Caras: Polígonos que limitan el poliedro. Las caras que tienen lados comunes con las bases son las caras laterales. La cara en la que se apoya elpoliedro y su opuesta se llaman bases. Aristas: lados de las caras.

Aristas

Caras basales

Caras laterales

Vértices : puntos comunes de las aristas.

Vértices

Fórmula de Euler

En un poliedro convexo cualquiera se cumple la siguiente relación:

C + V = A + 2
n° de caras + n° de vértices = n° de aristas + 2

C=6 V=8 A =12

Diagonal: segmento que une dos vértices noconsecutivos del poliedro. Puede trazarse en una misma cara o entre distintas caras. Apotema: altura de las caras laterales.

Apotema lateral

Apotema basal Diagonales

Los poliedros pueden ser regulares o irregulares

Video

Poliedros Regulares

Están delimitados por polígonos regulares congruentes. También son conocidos como sólidos platónicos. (Estos son 5)

Tetraedro

OctaedroIcosaedro

Hexaedro o Cubo Dodecaedro

Poliedros Regulares

Únicamente existen cinco poliedros regulares convexos, puesto que las sumas de las caras de un ángulo poliedro tiene que ser forzosamente menor que 360º. No puede constituirse ningún poliedro regular con más de cinco caras concurrentes en un mismo vértice, puesto que si tuviera seis caras tendríamos que 6 x 60º = 360º.

PoliedrosRegulares Tetraedro

Poliedros Regulares Octaedro

Poliedros Regulares Dodecaedro

Poliedros Regulares Icosaedro

Poliedros Regulares Hexaedro

Cubo o Hexaedro regular

AT =

6a2

a

V= a3

d =a 3

Poliedros Irregulares

Se encuentran entre ellos las prismas y las pirámides

Prismas

Son cuerpos geométricos que tienen dos caras paralelas y congruentes llamadas carasbasales y tres o más caras laterales que son paralelogramos.

Arista basal Arista lateral Altura Apotema basal

Prismas
Clasificación

Prismas Oblicuos

Rectos

Regulares

Irregulares

Prismas
Para nombrar un prisma se utilizan los polígonos que forman sus bases

Prisma Triangular

Prisma Pentagonal

Prismas
Prisma Hexagonal

Prisma Cuadrangular

Prismas

At =2ABase + ALateral

V = ABase ⋅ h

Paralelepipedo a b

c

At = 2ab + 2bc + 2ac

V = a ⋅b ⋅c

d = a2 + b2 +c2

Pirámides

Son poliedros que tienen como base un polígono cualquiera y sus otras caras son triángulos que concurren en un vértice común. Para nombrar una pirámide se utiliza el polígono de su base.

Arista lateral Apotema lateral o altura de la cara
a

Altura de lapirámide Apotema basal

a´ Base

Pirámides

• Tiene una cara por base. • Caras laterales son triángulos.

Pirámides Oblicuas

Rectas

Regulares

Irregulares

Pirámides

Pirámide Pentagonal

Pirámide Cuadrangular

Pirámide Hexagonal

Pirámide Triangular

Pirámides

Área=

P ( p + po )
2

P: Perímetro p:Apotema lateral p0: Apotema basal

Volumen =

Abase ⋅ h
3 Cuerpos redondos

Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje

• Cilindro • Cono • Esfera

Un cilindro es el cuerpo de revolución que resulta al girar un rectángulo alrededor de un eje.

Cilindro

Bases: dos círculos iguales y paralelos. Radio: el radio de las bases. Generatriz: el lado del rectángulo opuesto al eje que genera la superficie cilíndrica. Eje: el lado fijo...
tracking img