Cuerpos Geometricos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
U.E.N. ``CREACIÓN VENEZUELA´´
DUBUJO TÉCNICO

Cuerpos geométricos
regulares



PROFESOR
Gustavo A. Blanco L.



INTEGRANTES
Martínez Karla
Martínez Jesús
Fermín Katerin
Herrera Jenny








Nivel: 3er año


JUEVES 15 DE MARZO DE 2012

INTRODUCCIÓNEl siguiente trabajo que vamos a llevar a cabo está enmarcado en el desarrollo del estudio de los cuerpos geométricos regulares.

Estos están presentes en múltiples contextos de la vida real, de ahí la importancia de estudiarlos.

Es interesante construir distintos cuerpos geométricos a partir de su desarrollo en papel o cartón y, de esta forma, facilitar el posterior aprendizaje yrazonamiento del proceso de obtención de áreas y volúmenes, sin necesidad de aprender las fórmulas de memoria.

En los poliedros regulares se prestará especial atención al estudio de los prismas y las pirámides, caracterizando sus elementos y señalando características importantes.

Se estudiará también un solido que se obtienen al girar una figura alrededor de un eje, tal es el caso delcono.

DESARROLLO

* CUERPOS GEOMETRICOS REGULARES

Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies. Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerpos geométricos, sedenominan aristas.
Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo geométrico es un poliedro.

* PRISMAS RECTOS

Los prismas rectos son los prismas cuyas caras laterales son rectángulos o cuadrados y tiene las aristas laterales perpendiculares a las bases.
En este sentido un prisma recto lo podemos definir como un poliedro que consta de dos carasiguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.
En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma rectangular. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.
El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases porla distancia entre ellas (altura):

elementos de un prisma recto

* PRISMAS OBLICUOS

Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos y sus aristas oblicuas a las bases.

Para la construcción de un prisma oblicuo se presenta problemas. En primer lugar, presenta todas sus aristas laterales oblicuas al plano de la base. Por lo tanto, cada dos aristas laterales consecutivasse determina un paralelogramo como cara lateral. Estas caras laterales en general son paralelogramos no rectángulos, pudiendo contener además una o más caras laterales rectangulares. En cambio, en el prisma recto las aristas laterales son todas perpendiculares a la base y sus caras laterales son todos rectángulos. En segundo lugar, altura del prisma oblicuo (es decir, la distancia entre sus basesparalelas) es distinta a la medida de las aristas laterales, mientras que en el prisma recto la altura y la longitud de las aristas laterales tienen la misma medida.

Para armar el desarrollo de dichas caras, una posibilidad es hallar la verdadera magnitud de cada cara por el método de cambio de plano aplicado para cada una. Otra posibilidad es por medio de la “triangulación” de las caras. Peroambos métodos son engorrosos y además inducen a imprecisiones.

Existe un método específico para el prisma oblicuo, llamado “MÉTODO DE LA SECCIÓN NORMAL”. ¿En qué consiste? Consiste en seccionar al prisma con un plano auxiliar perpendicular a las aristas laterales. De este modo el prisma se hace “recto” en la sección plana, es decir, se “rectifica” en la sección. Por lo tanto, a partir de la...