cuerpos geometricos

CUERPOS GEOMETRICOS
    Los sólidos geométricos del espacio – cuerpos geométricos – pueden clasificarse en dos grandes grupos:
    •Poliedros:
Cuerpos geométricos totalmente limitados por polígonos.
    •Cuerpos redondos:
Cuerpos geométricos engendrados por la rotación de una figura plana alrededor de su eje.
Un cuerpo geométrico es una estructura material en la que pueden apreciarse lastres dimensiones: largo, ancho y alto.
POLIEDROS
   Se llama poliedro a todo cuerpo geométrico que esté totalmente limitado por polígonos.
    En todo poliedro se distinguen los siguientes elementos:
• caras: polígonos que limitan el poliedro.
• aristas: lados de las caras del poliedro.
• vértices: vértices de las caras del poliedro.
• ángulos diedros: formados por cada dos carasdel poliedro que tengan una arista en común.
• ángulos poliedros: formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.
• diagonales: segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
• planos diagonales: formados por cuatro vértices de los cuales sólo dos pertenecen a la misma cara.
    Los poliedros se denominan según su número de caras:
tetraedro(cuatro caras),
pentaedro (cinco),
exaedro (seis),
eptaedro (siete),
octaedro (ocho),
neaedro (nueve),
decaedro (diez),
endecaedro (once),
dodecaedro (doce),
pentadecaedro (quince)
icosaedro (veinte).
Los demás poliedros no reciben ningún nombre en particular: poliedro de n caras.
    Un poliedro es convexo cuando cualquier recta sólo puede cortar a su superficie en dospuntos.
Si alguna recta lo corta en más de dos puntos, el poliedro es cóncavo.
Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí y todos sus ángulos diedros y poliedros son también iguales (sólo existen cinco poliedros regulares).
Si no se cumple alguna de las condiciones anteriores, el poliedro es irregular.
Una superficie poliédrica es un conjuntoconexo de polígonos convexos, cada uno de cuyos lados es común a dos polígonos no coplanarios.
Al calificar al conjunto de conexo se significa que dos puntos cualesquiera de la superficie pueden unirse mediante una quebrada cuyos lados pertenecen todos a la propia superficie.


TEOREMA DE EULER
    El número de caras de un poliedro más el número de sus vértices es igual al número de sus aristasmás dos.
Dentro de los poliedros existen tres grupos importantes, que son los prismas, los paralelepípedos y las pirámides.

PRISMAS
    Se denominan prismas aquellos poliedros limitados por dos polígonos cualesquiera iguales y de lados paralelos llamados bases y por tantos paralelogramos como lados tienen las bases.
    Dichos paralelogramos reciben el nombre de caras laterales del prisma.La distancia entre las dos bases se llama altura del prisma.
    Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, (éstas son iguales y paralelas entre sí).
    Sección recta de un prisma es el polígono obtenido al cortar dicho prisma por un plano perpendicular a las aristas laterales.
Tronco de prisma es la porción de prismacomprendida entre una de las bases y una sección recta del prisma no paralela a las bases.
    Atendiendo al número de caras laterales del prisma, los prismas se clasifican en:
triangulares (tres caras laterales),
cuadrangulares (cuatro),
pentagonales (h)exagonales,
etc.
(el número de caras laterales depende obviamente del número de lados de las bases).
    Atendiendo a la perpendicularidadentre las bases y las caras laterales del prisma, un prisma puede ser:
Recto, cuando las aristas laterales son perpendiculares a las bases (en este caso las caras laterales son rectángulos).
Oblicuo, cuando no se cumplen las condiciones para que sea recto (en este caso, las caras laterales son rombos o romboides).
    Atendiendo a la regularidad de sus bases y el carácter recto u oblicuo del...