Cuerpos Geométricos

Saint George’s College
Área de Matemáticas y sus Aplicaciones
Tercera Unidad

Trabajo de Investigación
Cuerpos Geométricos

Integrantes:
-Stefan Jercic
-Ignacio Larrain
-Cristian Majluf
Curso:
10°E
Profesora:
Marta Joignant
Fecha de entrega:
29 de octubre de 1999

CUERPOS GEOMÉTRICOS
1. Clasifique los cuerpos geométricos.
Dos grupos de sólidos geométricos del espaciopresentan especial
interés:
1.1. Poliedros: Aquellos cuerpos geométricos totalmente limitados
por polígonos, como por ejemplo, el prisma, la pirámide; etc.
1.2. Cuerpos redondos: aquellos cuerpos geométricos
engendrados por la rotación de una figura plana alrededor de su
eje, como la esfera, el cilindro, etc.
2. Clasifique los poliedros.
Algunos poliedros reciben nombres especiales en función delnúmero de caras que poseen.
Así, se llama tetraedro a todo poliedro de cuatro caras;
pentaedro, al poliedro de cinco caras; hexaedro, al poliedro de seis
caras; heptaedro al de siete caras; octaedro, al de ocho; eneaedro,
al poliedro de nueve caras; decaedro, al de diez caras; endecaedro,
al de once, dodecaedro, al poliedro de doce caras; pentadecaedro,
al de quince caras, e icosaedro, alpoliedro de veinte caras.
Los demás poliedros no reciben ningún nombre en particular;
así por ejemplo, se habla de un poliedro de 17 caras, de 22 caras,
etcétera.
Conviene no confundir los poliedros (cuerpos geométricos
cerrados) de los ángulos poliedros correspondientes, a pesar del
gran parecido en las denominaciones de unos y otros, que
únicamente se diferencian en la palabra “ángulo” quefigura
antepuesta cuando se trata de un ángulo poliedro y no figura
cuando se trata del poliedro correspondiente.
En el caso del ángulo triedro resulta indiferente la
denominación “ángulo triedro” o la denominación “triedro”, ya que
por no existir el poliedro de tres lados no es posible que se dé la
confusión anterior.
Se entiende por desarrollo de poliedro a la figura obtenida
cuando serepresentan todas las caras del poliedro sobre un plano,
de manera que cada cara del poliedro aparezca. Unida a sus
adyacentes según la misma arista con la que lo estaba el poliedro.
Se dice que un poliedro es convexo cuando cualquier recta
puede cortar su superficie en dos puntos, lo que equivale a decir
que el poliedro no tiene ningún diedro entrante. En el caso contrario,
es decir, cuandoalguna recta corta la superficie del poliedro en más
de dos puntos, se dice que el poliedro es cóncavo. En este caso,
como sé comprende fácilmente, el poliedro tiene algún ángulo
diedro entrante.

Atendiendo a la regularidad de sus elementos se puede
establecer otra clasificación de los poliedros en:
1) Poliedros Regulares. Cuando todas sus caras son
polígonos regulares entre sí y todossus ángulos diedros y poliedros
son también iguales. Como se verá más tarde, existen únicamente
cinco poliedros regulares.
2) Poliedros Irregulares. Cuando no son regulares, por no
cumplirse algunas o todas las condiciones precisas para ello.
Dentro de los poliedros existen tres grupos importantes: los
prismas, los paralelepípedos y las pirámides.

3. Clasifique los cuerpos redondos.Los cuerpos redondos son todos aquellos cuerpos o sólidos
geométricos formados por regiones curvas o regiones planas y
curvas.
Un cuerpo redondo se puede definir también como aquel
volumen generado por la revolución de una determinada figura
geométrica en torno a un eje imaginaria.
De ahí que a esta figura imaginaria del espacio también se le
denomina cuerpo de revolución.
Los principalescuerpos redondos son: el cilindro, el cono, y la
esfera.
Los cuerpos redondos son:
• Cilindros
• Conos
• Esferas

Poliedros
4. Arista de un poliedro.
Son los lados de las caras del poliedro.

5. Vértice de un poliedro.
Es la intersección de tres o más de sus aristas.

6. Diagonal de un poliedro.
Son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a
la misma cara.
7. Dibujo...