Curiosidades Matematicas

LOS DESCENDIENTES DE CARLOMAGNO
Se cuenta que cierto personaje estaba en extremo orgulloso de ser un descendiente del mismísimo Carlomagno.
Cierto día topó con un matemático de su entorno que le hizo los siguientes cálculos:
"Vd. tiene dos padres, y cada uno de éstos, otros dos; de modo que ya tiene seis ascendientes. Como cada uno de sus cuatro abuelos tienedos padres, el número de ascendientes que contamos son 14. Y si nos remontamos unas 40 generaciones, el número de antepasados que tiene Vd. es:
2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 238 + 239 + 240 = 22 199 0231 255 550
Así que una vez conocida tan extraordinaria cantidad de descendientes del gran Carlomagno, el matemático de nuestra historia pensó "poca sangre noble tiene este buenhombre"; pero siguió sintiéndose muy orgulloso de pertenecer a tan noble cuna.
 
EL PRECIO DE UN CABALLO
En una de las pocas situaciones de acercamiento entre el guerrero indio Toro Sentado y el General Trust se dio la siguiente circunstancia:
El General Trust admiraba el caballo de Toro Sentado y le propuso que se lo vendiera.
Toro Sentado acepta con esta condición:- Me ha de pagar un céntimo de peseta por el primer clavo de la herradura del caballo, dos céntimos por el segundo, cuatro por el tercer clavo y así duplicando sucesivamente hasta el último de los 32 clavos de las herraduras.
En principio al General Trust le pareció justa la propuesta, pero cuando hubo de efectuar el pago...
 [pic] Tenía que pagar por el caballo la nadadespreciable cantidad de:
232 céntimos, o sea: 42 949 672'95 pesetas
(Casi 43 millones de pesetas)
* Conclusiones:
- No era tan valioso el caballo de Toro Sentado.
- Con ese dinero podía haber comprado todos los caballos de la tribu india.
- El General Trust no era tan rico.
- Toro Sentado se reveló como un muy buen matemático.
- No consta que elGeneral Trust y Toro Sentado ultimaran el trato.
- A partir de esta circunstancia no volvieron a fumar la pipa de la paz.
 
LA DESCENDENCIA DE UNA PAREJA DE HORMIGAS
Cuando una especie animal encuentra dificultades para reproducirse, la Naturaleza pone remedio y permite que sea inmenso el número de huevos o crías que van a permitir el correcto desarrollo de la especie.Hagamos un pequeño cálculo para demostrar de qué manera crecería la descendencia de una hormiga y cómo las dificultades que encuentran en el medio, aniquilan millones de ellas.
Supongamos que cada hormiga pone 100 huevos y que en el curso de un verano se alcancen seis generaciones de hormigas. En la primera generación saldrán 100 hormigas, de ellas 50 hembras; de estas 50 hembras, en lasegunda generación salen 5000 hormigas, de las cuales 2500 serán hembras ... y siguiendo el proceso, en la sexta generación aparecerían
1 562 500 000 000 hormigas
que puestas en fila, cubrirían unas 20 veces la distancia entre la Tierra y la Luna. Está claro que las cosas no suceden así. Son relativamente pocos huevos los que prosperan y dan lugar a individuos adultos.
 
LOSDOBLECES DE UNA HOJA DE PAPEL
 
Si doblamos un folio por la mitad, se tienen dos cuartillas y cuatro páginas. Si volvemos a doblar se forman 8 páginas, doblando una tercera vez se obtienen 16, la siguiente vez, se formará un cuadernillo de 32 páginas...
 
Si dispusiéramos de una hoja de papel suficientemente grande (como la de un periódico), no podríamos doblarla por lamitad muchas veces, llegaría un momento en que el grosor del cuadernillo formado sería tan grande que costaría mucho trabajo.
 
Como estamos en la sección de "Números muy grandes" veamos algunos ejemplos:
Supongamos una hoja de papel muy fino, papel de seda, de un grosor de tan solo 1 milésima de centímetro:
Si la doblaras 10 veces; el grosor del cuadernillo formado...