CURVA DE COSTOS

Introducción
• En este tema vamos a estudiar las curvas
de costes
• Hablaremos de costes variables, costes
medios y costes marginales
• Veremos las relaciones entre todos ellos y
la distinción entre curvas de costes a corto
y a largo plazo

Tema 10

Las curvas de costes

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Costes fijos

Costes variables

• Los costes fijos de una empresa, F, son
los costes totales de susfactores fijos en
el corto plazo
• La empresa debe pagar los costes fijos
independientemente de la cantidad que
produzca
• Ejemplo: alquiler de los edificios

• Los costes variables, cv(y), son los costes
de los factores variables. Cambian en
función de la cantidad producida
• Ejemplo: los salarios, el coste de las
materias primas, etc
• Los costes totales de la empresa c(y) son
la sumade costes variables y fijos:
c(y) = cv(y) + F
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Costes variables

Costes fijos medios

• La función de coste medio mide el
coste por unidad producida
• De la misma forma definimos la función
de coste variable medio y la de coste
fijo medio

• La curva de coste fijo medio, CFMe(y) es
muy fácil de construir
• Cuando la producción y es baja, los
costes fijos medios son elevados• A medida que aumenta la producción y,
los costes fijos medios decrecen

c( y ) cv ( y ) F
=
+ =
y
y
y
= CVMe( y ) + CFMe( y )

CMe( y ) =

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Costes fijos medios

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Costes variables medios
• Si pasamos de y = 0 a y = 1, los costes
variables medios son simplemente los
costes de producir esa primera unidad
• A medida que y aumenta, es posible que
los CVMe disminuyan, sipodemos
organizar la producción de forma más
eficiente

CFMe(y) = F/y

y
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Costes variables medios

Costes variables medios

• Para niveles de producción elevados, no
obstante, los CVMe serán crecientes
• La razón es la existencia de factores
fijos que acaban limitando la capacidad
de crecimiento
• La forma típica de los CVMe es una
función creciente

CVMe(y)

y
9Costes medios

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Costes medios

• La curva de costes medios CMe(y) es la
suma de las curvas CFMe(y) y CVMe(y)
• Por lo tanto, la curva CMe(y) primero
decrece debido a que los CFMe(y) son
decrecientes
• A partir de cierto punto, se vuelve
creciente por efecto de los CVMe(y)
• Tiene forma de U

CMe(y)
y
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Costes marginales

Costes marginales

• El coste marginalmide el cambio en los
costes cuando cambia la producción
• En concreto:
CM ( y ) =

• La razón es que si varía la producción
sólo cambian los costes variables
• Si la función de costes es derivable, los
costes marginales se calculan:
CM(y) = ∑c(y)/∑y
• Para representar los costes marginales,
primero vemos que CM(1) = CVMe(1)

∆c( y ) c( y + ∆y ) − c( y )
=
∆y
∆y

• Para obtener loscostes marginales,
podíamos haber usado los costes
variables
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Costes marginales

Costes marginales

• Si producimos una cantidad para la que
los CVMe son decrecientes, debe ocurrir
que CM < CVMe
• La razón es que si los CVMe son
decrecientes, los costes de cada unidad
adicional deben ser menores que la media
anterior a ese punto

• Lo vemos con un ejemplo. Supongamosque CM(1) = CVMe(1) = 10 euros
• Como los CVMe son decrecientes,
supongamos que CVMe(2) = 9
• Esto quiere decir que CV(2) = 18 y, por lo
tanto, CM(2) = 8
• Vemos que CM(2) < CVMe(2)

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Costes marginales

Curvas de Coste

• De la misma forma, si los CVMe son
crecientes, entonces CM > CVMe
• En total, en la parte decreciente de CVMe,
los CM están por debajo de los CVMe y
enla parte creciente de los CVMe los CM
están por encima
• Por lo tanto, los CM cortan a los CVMe en
su punto mínimo

CM

CVMe

y

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Curvas de Coste
CM

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Un ejemplo

CMe
CVMe

• Supongamos que queremos poner en
marcha un colegio
• Sólo necesitamos 2 factores: un edificio y
profesores
• El alquiler del edificio cuesta 100,000
euros al año y el sueldo de un profesor...