Curvas bezier

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  • Publicado : 7 de marzo de 2011
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Se denomina curvas de Bézier a un sistema que se desarrolló hacia los años 1960, para el trazado de dibujos técnicos, en el diseño aeronáutico y de automóviles. Su denominación es en honor a PierreBézier, quien ideó un método de descripción matemática de las curvas que se comenzó a utilizar con éxito en los programas de CAD.
Las curvas de Bézier fueron publicadas, por primera vez en 1962 por elingeniero de origen francés Pierre Bézier, que las usó posteriormente, con profusión, en el diseño de las diferentes partes de los cuerpos de un automóvil, en sus años de trabajo en la Renault. Lascurvas fueron desarrolladas por Paul de Casteljau usando el algoritmo que lleva su nombre. Se trata de un método numéricamente estable para evaluar las curvas de Bézier.
Posteriormente, los inventoresdel PostScript, lenguaje que permitió el desarrollo de sistemas de impresión de alta calidad desde el ordenador, introdujeron en ese código el método de Bézier para la generación del código de lascurvas y los trazados. El lenguaje PostScript sigue empleándose ampliamente y se ha convertido en un estándar de calidad universal; por ello, los programas de diseño vectorial como Adobe Illustrator, elextinto Macromedia FreeHand, Corel Draw, tres de los más importantes programas de dibujo vectorial y otros como Inkscape, denominan como "bézier" a algunas de sus herramientas de dibujo, y se habla de"Trazados bézier", "pluma bézier", "lápiz bézier", etc. Su facilidad de uso la ha estandarizado en el diseño gráfico, extendiéndose también a programas de animación vectorial como Adobe Flash, yretoque fotográfico (bitmap) como Photoshop y Gimp, donde se usa para crear formas cerradas o selecciones.
La idea de definir geométricamente las formas no es demasiado compleja: un punto del plano puededefinirse por coordenadas. Por ejemplo, un punto A tiene unas coordenadas (x1, y1) y a un punto B le corresponde (x2,y2). Para trazar una recta entre ambos basta con conocer su posición.
Si en...
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