CURVAS PLANAS
Páginas: 4 (796 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2013
INSTITUTO TECNOLOGICO DE CUAUTLA
Calculo Vectorial
Trabajo: Curvas planas y coordenadas polares.
Introducción:
En matemáticas, el concepto de curva (o línea curva) es unalínea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, la hipérbola ola catenaria. La recta sería el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito. Todas las curvas tienen dimensión topológica igual a 1.
Las coordenadas polares son un sistema decoordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y geometría analítica.
De manera más precisa, se toman: un punto O delplano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con estesistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es ladistancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) seconoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ esindefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
Curvas Planas
Una curva que se encuentra en un plano individual se dice que es una curva plana,
una curva planapuede ser clasificada en plana cerrada o plana abierta,
La solución de una ecuación algebraica en un plano definido, por ejemplo,
f(x, y) = 0 o la solución de una ecuación simple en el...
Calculo Vectorial
Trabajo: Curvas planas y coordenadas polares.
Introducción:
En matemáticas, el concepto de curva (o línea curva) es unalínea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, la hipérbola ola catenaria. La recta sería el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito. Todas las curvas tienen dimensión topológica igual a 1.
Las coordenadas polares son un sistema decoordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y geometría analítica.
De manera más precisa, se toman: un punto O delplano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con estesistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es ladistancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) seconoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ esindefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
Curvas Planas
Una curva que se encuentra en un plano individual se dice que es una curva plana,
una curva planapuede ser clasificada en plana cerrada o plana abierta,
La solución de una ecuación algebraica en un plano definido, por ejemplo,
f(x, y) = 0 o la solución de una ecuación simple en el...
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